Номер 1230, страница 271 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 43. Представление о десятичных дробях. Упражнения - номер 1230, страница 271.

Условие.

1230. Как поделить поровну 7 яблок между 12 друзьями, если каждое яблоко можно разрезать не более чем на 4 части?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы поровну разделить 7 яблок между 12 друзьями, нужно сначала определить, какая доля яблока достанется каждому.

Доля каждого друга составляет $ \frac{7}{12} $ яблока.

По условию, каждое яблоко можно разрезать не более чем на 4 части. Это означает, что мы можем получать куски размером в половину ($ \frac{1}{2} $), треть ($ \frac{1}{3} $) или четверть ($ \frac{1}{4} $) яблока.

Представим долю каждого друга в виде суммы таких частей. Наиболее удобный способ получить знаменатель 12 — это использовать дроби со знаменателями 3 и 4:

$ \frac{7}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} $

Сократив дроби, получим:

$ \frac{7}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} $

Это означает, что каждый из 12 друзей должен получить один кусок размером в треть яблока и один кусок размером в четверть яблока.

Чтобы реализовать это, поступим следующим образом:

• Возьмем 4 яблока и каждое из них разрежем на 3 равные части. В результате получится 12 кусков, каждый из которых составляет $ \frac{1}{3} $ яблока.
• Возьмем оставшиеся 3 яблока ($7 - 4 = 3$) и каждое из них разрежем на 4 равные части. В результате получится 12 кусков, каждый из которых составляет $ \frac{1}{4} $ яблока.

Теперь у нас есть 12 кусков по $ \frac{1}{3} $ яблока и 12 кусков по $ \frac{1}{4} $ яблока. Мы можем дать каждому из 12 друзей по одному куску каждого вида. Таким образом, все яблоки будут разделены поровну, и условие о количестве разрезов будет выполнено.

Ответ: 4 яблока нужно разрезать на 3 равные части каждое, а 3 оставшихся яблока — на 4 равные части каждое. Затем каждому из 12 друзей дать по одному куску от яблок, разрезанных натрое, и по одному куску от яблок, разрезанных начетверо.