Номер 2, страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 44. Сравнение десятичных дробей. Вопросы - номер 2, страница 273.

Условие.

2. Как сравнивают десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр после запятой?

Решение.

Решение 2.

Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр после запятой, нужно сравнить их дробные части. Сравнение производится поразрядно, слева направо, начиная с разряда десятых. Та дробь будет больше, у которой первая же отличающаяся цифра после запятой будет больше.

Поскольку в условии сказано, что количество цифр после запятой одинаково, это правило равносильно сравнению натуральных чисел, которые получаются, если отбросить у дробей целую часть и запятую.

Рассмотрим на примере сравнение дробей $15,483$ и $15,469$.

1. Целые части равны: $15 = 15$.
2. Количество цифр после запятой одинаково (по 3 цифры).
3. Начинаем поразрядное сравнение дробных частей слева направо:
   - Сравниваем цифры в разряде десятых: $4 = 4$. Они равны, поэтому переходим к следующему разряду.
   - Сравниваем цифры в разряде сотых: $8 > 6$. Так как цифра в разряде сотых у первой дроби больше, то и сама первая дробь больше второй. Дальнейшее сравнение не требуется.

Таким образом, $15,483 > 15,469$.

Используя второй, более простой способ: отбрасываем целые части и запятые и сравниваем числа $483$ и $469$. Так как $483 > 469$, то и $15,483 > 15,469$.

Ответ: Из двух десятичных дробей с равными целыми частями и одинаковым количеством знаков после запятой больше та, у которой больше число, образованное цифрами, стоящими после запятой.