Номер 1229, страница 271 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 43. Представление о десятичных дробях. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1229, страница 271.

1229. В числах стёрли несколько цифр и вместо них поставили звёздочки.

Сравните эти числа:

1) 35 *** и 32 ***;

2) 98* и **52.

1) Сравним числа 35*** и 32***.

При сравнении многозначных чисел с одинаковым количеством разрядов, их сравнивают поразрядно, начиная со старших разрядов (слева направо). Оба числа в данном случае — пятизначные.

Цифра в разряде десятков тысяч у обоих чисел одинакова и равна 3.

Переходим к следующему разряду — разряду тысяч. У первого числа в этом разряде стоит цифра 5, а у второго — 2.

Поскольку $5 > 2$, то первое число (35***) всегда будет больше второго (32***), независимо от того, какие цифры скрыты за звёздочками.

Для проверки можно взять крайние случаи: наименьшее возможное значение для первого числа — 35000, а наибольшее для второго — 32999. Как мы видим, $35000 > 32999$.

Ответ: $35*** > 32***$.

2) Сравним числа 98* и **52.

Для сравнения этих чисел определим количество разрядов в каждом из них. Звёздочка (*) заменяет одну любую цифру от 0 до 9.

Число 98* — это трёхзначное число, так как оно состоит из трёх цифр. Его значение может быть от 980 до 989.

Число **52 — это четырёхзначное число, так как оно состоит из четырёх цифр. Первая цифра в записи натурального числа не может быть нулём, поэтому наименьшее возможное значение для этого числа — 1052.

При сравнении чисел с разным количеством разрядов, всегда больше то число, у которого разрядов (цифр) больше.

Следовательно, любое четырёхзначное число (**52) всегда будет больше любого трёхзначного числа (98*).

Ответ: $98* < **52$.