Номер 1244, страница 275 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 44. Сравнение десятичных дробей. Упражнения - номер 1244, страница 275.

Условие.

1244. Запишите наибольшую десятичную дробь:

1) с двумя цифрами после запятой, меньшую, чем 1;

2) с одной цифрой после запятой, меньшую, чем 2;

3) с тремя цифрами после запятой, меньшую, чем 3;

4) с четырьмя цифрами после запятой, меньшую, чем 1.

Решение.

Решение 2.

1) с двумя цифрами после запятой, меньшую, чем 1;

Искомая десятичная дробь должна быть меньше 1. Следовательно, её целая часть должна быть 0. Чтобы дробь была наибольшей, её дробная часть, состоящая из двух цифр, должна быть максимальной. Для этого цифры в разрядах десятых и сотых должны быть самыми большими из возможных, то есть 9. Таким образом, получаем дробь $0.99$. Эта дробь удовлетворяет условию $0.99 < 1$. Любая другая десятичная дробь с двумя знаками после запятой, которая меньше 1, будет меньше, чем $0.99$.

Ответ: $0.99$

2) с одной цифрой после запятой, меньшую, чем 2;

Чтобы найти наибольшую десятичную дробь, которая меньше 2, нужно максимизировать её целую и дробную части. Максимально возможная целая часть, при которой дробь будет меньше 2, это 1. Дробная часть состоит из одной цифры. Чтобы сделать дробь наибольшей, эта цифра должна быть максимальной, то есть 9. В результате получаем дробь $1.9$. Эта дробь удовлетворяет условию $1.9 < 2$.

Ответ: $1.9$

3) с тремя цифрами после запятой, меньшую, чем 3;

Нужно найти наибольшую десятичную дробь с тремя цифрами после запятой, которая меньше 3. Для этого её целая часть должна быть максимальной возможной, то есть 2. Чтобы дробь была наибольшей, все три цифры в её дробной части (в разрядах десятых, сотых и тысячных) должны быть максимальными, то есть равными 9. Получаем дробь $2.999$. Условие $2.999 < 3$ выполняется.

Ответ: $2.999$

4) с четырьмя цифрами после запятой, меньшую, чем 1.

Искомая десятичная дробь должна быть меньше 1, поэтому её целая часть равна 0. Дробь имеет четыре цифры после запятой. Чтобы она была наибольшей, все эти четыре цифры должны быть максимальными, то есть равными 9. Таким образом, получаем искомую дробь $0.9999$. Она удовлетворяет условию $0.9999 < 1$.

Ответ: $0.9999$