Номер 1246, страница 275 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 44. Сравнение десятичных дробей. Упражнения - номер 1246, страница 275.

Условие.

1246. Напишите три числа, каждое из которых:

1) больше 3,4 и меньше 3,6;

2) больше 0,527 и меньше 0,528;

3) больше 2,003 и меньше 2,00301.

Решение.

Решение 2.

1) больше 3,4 и меньше 3,6;

Чтобы найти три числа, которые больше 3,4, но меньше 3,6, мы ищем числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $3,4 < x < 3,6$. Для удобства можно представить граничные числа с большим количеством знаков после запятой, добавив справа нули, что не изменит их величину. Например, $3,4 = 3,40$ и $3,6 = 3,60$. Теперь нам нужно найти числа между 3,40 и 3,60. В качестве примера можно взять числа 3,45, 3,5 и 3,58. Все они удовлетворяют условию: $3,40 < 3,45 < 3,60$, $3,40 < 3,50 < 3,60$ и $3,40 < 3,58 < 3,60$. Существует бесконечное множество таких чисел.

Ответ: 3,45; 3,5; 3,58.

2) больше 0,527 и меньше 0,528;

Здесь нам нужно найти три числа $x$ в интервале $0,527 < x < 0,528$. Как и в предыдущем пункте, добавим нули в конце десятичных дробей. Запишем $0,527 = 0,5270$ и $0,528 = 0,5280$. Теперь ищем числа между 0,5270 и 0,5280. Мы можем выбрать любые числа, у которых первые три цифры после запятой 527, а четвертая цифра — любая от 1 до 9. Например, подойдут числа 0,5271, 0,5272 и 0,5275. Они удовлетворяют условию, так как $0,5270 < 0,5271 < 0,5280$.

Ответ: 0,5271; 0,5272; 0,5275.

3) больше 2,003 и меньше 2,00301.

Задача состоит в том, чтобы найти три числа $x$, для которых выполняется неравенство $2,003 < x < 2,00301$. Сначала приведем числа к одинаковому количеству знаков после запятой. У числа 2,00301 их пять, а у 2,003 — три. Допишем два нуля к 2,003, чтобы получить 2,00300. Неравенство примет вид: $2,00300 < x < 2,00301$. Между этими числами нет десятичных дробей с пятью знаками после запятой. Поэтому добавим еще по одному нулю к каждому числу: $2,00300 = 2,003000$ и $2,00301 = 2,003010$. Теперь нам нужно найти три числа в интервале от 2,003000 до 2,003010. В качестве примера можно взять 2,003001, 2,003002 и 2,003009.

Ответ: 2,003001; 2,003002; 2,003009.