Номер 1248, страница 275 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 44. Сравнение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1248, страница 275.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1248 (с. 275)
Условие. №1248 (с. 275)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 275, номер 1248, Условие

1248. Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра):

1) $0,*2 > 0,4*;$

2) $2,5* < 2,*6;$

3) $0,7*5 < 0,*69;$

4) $0,6* > 0,7*;$

5) $0,*6 < 0,6*;$

6) $0,*6 > 0,6*?$

Решение. №1248 (с. 275)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 275, номер 1248, Решение
Решение 2. №1248 (с. 275)

1) 0,*2 > 0,4*

Обозначим неизвестную цифру, которую нужно поставить вместо звёздочки, через $x$. Тогда неравенство примет вид: $0,x2 > 0,4x$.
Для сравнения десятичных дробей сначала сравниваем их целые части. В данном случае они равны нулю. Далее сравниваем цифры в разряде десятых. Чтобы неравенство было верным, цифра в разряде десятых левого числа ($x$) должна быть больше или равна цифре в разряде десятых правого числа (4).
Рассмотрим случай, когда $x > 4$. В этом случае неравенство будет верным независимо от цифр в следующих разрядах. Например, если $x=5$, получаем $0,52 > 0,45$, что верно.
Рассмотрим случай, когда $x = 4$. Неравенство принимает вид $0,42 > 0,44$. Так как цифры в разряде десятых равны, сравниваем цифры в разряде сотых. Поскольку $2 < 4$, неравенство $0,42 > 0,44$ является ложным.
Рассмотрим случай, когда $x < 4$. В этом случае неравенство заведомо будет неверным.
Таким образом, подходят все цифры, которые больше 4.
Ответ: 5, 6, 7, 8, 9.

2) 2,5* < 2,*6

Пусть неизвестная цифра — $x$. Неравенство: $2,5x < 2,x6$.
Целые части чисел равны (2). Сравниваем цифры в разряде десятых: 5 и $x$.
Чтобы неравенство было верным, цифра 5 должна быть меньше или равна цифре $x$.
Если $x > 5$, то левое число будет меньше правого. Например, при $x=6$ получаем $2,56 < 2,66$, что верно. Значит, подходят цифры 6, 7, 8, 9.
Если $x = 5$, неравенство принимает вид $2,55 < 2,56$. Сравниваем цифры в разряде сотых: $5 < 6$. Неравенство верное. Значит, цифра 5 тоже подходит.
Если $x < 5$, то левое число будет больше правого (например, $2,54 < 2,46$ — ложь).
Следовательно, подходят цифры 5, 6, 7, 8, 9.
Ответ: 5, 6, 7, 8, 9.

3) 0,7*5 < 0,*69

Пусть неизвестная цифра — $x$. Неравенство: $0,7x5 < 0,x69$.
Целые части чисел равны (0). Сравниваем цифры в разряде десятых: 7 и $x$.
Чтобы неравенство было верным, цифра 7 должна быть меньше или равна цифре $x$.
Если $x > 7$, то левое число будет меньше правого. Например, при $x=8$ получаем $0,785 < 0,869$, что верно. Значит, подходят цифры 8, 9.
Если $x = 7$, неравенство принимает вид $0,775 < 0,769$. Сравниваем цифры в разряде сотых: $7 > 6$. Значит, на самом деле $0,775 > 0,769$. Неравенство неверное.
Следовательно, подходят только цифры, которые строго больше 7.
Ответ: 8, 9.

4) 0,6* > 0,7*

Пусть неизвестная цифра — $x$. Неравенство: $0,6x > 0,7x$.
Целые части чисел равны (0). Сравниваем цифры в разряде десятых: 6 и 7.
Поскольку $6 < 7$, любое число вида $0,6x$ всегда будет меньше любого числа вида $0,7x$, независимо от цифры $x$ в разряде сотых.
Следовательно, не существует такой цифры, при которой это неравенство было бы верным.
Ответ: нет таких цифр.

5) 0,*6 < 0,6*

Пусть неизвестная цифра — $x$. Неравенство: $0,x6 < 0,6x$.
Целые части чисел равны (0). Сравниваем цифры в разряде десятых: $x$ и 6.
Чтобы неравенство было верным, цифра $x$ должна быть меньше или равна 6.
Если $x < 6$, то левое число будет меньше правого. Например, при $x=5$ получаем $0,56 < 0,65$, что верно. Значит, подходят цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Если $x = 6$, неравенство принимает вид $0,66 < 0,66$. Это неверно, так как числа равны, а неравенство строгое.
Следовательно, подходят только цифры, которые строго меньше 6.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

6) 0,*6 > 0,6*?

Предположим, что знак вопроса в конце — это опечатка и вместо него должна быть звёздочка. Тогда неравенство выглядит так: $0,*6 > 0,6*$.
Пусть неизвестная цифра — $x$. Неравенство: $0,x6 > 0,6x$.
Целые части чисел равны (0). Сравниваем цифры в разряде десятых: $x$ и 6.
Чтобы неравенство было верным, цифра $x$ должна быть больше или равна 6.
Если $x > 6$, то левое число будет больше правого. Например, при $x=7$ получаем $0,76 > 0,67$, что верно. Значит, подходят цифры 7, 8, 9.
Если $x = 6$, неравенство принимает вид $0,66 > 0,66$. Это неверно, так как числа равны, а неравенство строгое.
Следовательно, подходят только цифры, которые строго больше 6.
Ответ: 7, 8, 9.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1248 расположенного на странице 275 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1248 (с. 275), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться