Номер 3, страница 279 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Решаем устно - номер 3, страница 279.

Условие.

3. Назовите наименьшую десятичную дробь, большую 1000, содержащую три цифры после запятой.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти наименьшую десятичную дробь, которая больше 1000 и имеет три цифры после запятой, нужно рассмотреть число, минимально превышающее 1000.

Пусть искомая дробь равна $x$. По условию, $x > 1000$. Также $x$ должна иметь три знака после запятой.

Целая часть искомого числа не может быть меньше 1000. Если бы она была, например, 999, то даже с максимальной дробной частью (0,999) число было бы $999,999$, что меньше 1000. Значит, целая часть должна быть не меньше 1000. Чтобы число было наименьшим, выберем наименьшую возможную целую часть, то есть 1000.

Теперь нам нужно добавить к 1000 наименьшую возможную положительную дробную часть с тремя знаками после запятой. Наименьшее такое значение — это $0,001$. Если бы мы взяли $0,000$, то число было бы равно 1000, что не удовлетворяет условию "больше 1000".

Сложив целую и дробную части, получаем: $1000 + 0,001 = 1000,001$.

Это число удовлетворяет всем условиям: оно является десятичной дробью, оно больше 1000, и у него ровно три цифры после запятой. Любая другая дробь, удовлетворяющая этим условиям, будет больше (например, 1000,002 или 1001,000).

Ответ: 1000,001