Номер 1258, страница 280 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1258, страница 280.

Условие.

1258.Округлите:

1) до десятков: 459; 1623; 492 685; 999;

2) до сотен: 6056; 7538; 55 555; 7988;

3) до тысяч: 7345; 4956; 129 808;

4) до миллионов: 42 573 468; 59 676 657;

5) до наивысшего разряда данного числа: 836; 32 464; 7 145 962; 432 560 678.

Решение.

Решение 2.

1) до десятков: 459; 1623; 492 685; 999;
Для округления числа до десятков необходимо посмотреть на цифру в разряде единиц. Если она меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то цифра в разряде десятков остается без изменений, а разряд единиц заменяется нулем. Если цифра в разряде единиц равна 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то цифра в разряде десятков увеличивается на единицу, а разряд единиц заменяется нулем.
$459 \approx 460$ (так как в разряде единиц стоит 9, $9 \ge 5$, то к 5 десяткам прибавляем 1)
$1623 \approx 1620$ (так как в разряде единиц стоит 3, $3 < 5$, то разряд десятков не меняется)
$492 685 \approx 492 690$ (так как в разряде единиц стоит 5, $5 \ge 5$, то к 8 десяткам прибавляем 1)
$999 \approx 1000$ (так как в разряде единиц стоит 9, $9 \ge 5$, то к 9 десяткам прибавляем 1, получаем 10 десятков, что равно 1 сотне. Добавляем ее к 9 сотням, получаем 10 сотен, что равно 1 тысяче)
Ответ: $460; 1620; 492 690; 1000.$

2) до сотен: 6056; 7538; 55 555; 7988;
Для округления до сотен смотрим на цифру в разряде десятков. Правило аналогично предыдущему пункту: если цифра десятков меньше 5, разряд сотен не меняется; если 5 или больше — разряд сотен увеличивается на 1. Разряды десятков и единиц заменяются нулями.
$6056 \approx 6100$ (так как в разряде десятков стоит 5, $5 \ge 5$)
$7538 \approx 7500$ (так как в разряде десятков стоит 3, $3 < 5$)
$55 555 \approx 55 600$ (так как в разряде десятков стоит 5, $5 \ge 5$)
$7988 \approx 8000$ (так как в разряде десятков стоит 8, $8 \ge 5$, к 9 сотням прибавляем 1, получаем 10 сотен, т.е. 1 тысячу, которую прибавляем к 7 тысячам)
Ответ: $6100; 7500; 55 600; 8000.$

3) до тысяч: 7345; 4956; 129 808;
Для округления до тысяч смотрим на цифру в разряде сотен. Если она меньше 5, разряд тысяч не меняется. Если 5 или больше, разряд тысяч увеличивается на 1. Все последующие разряды обнуляются.
$7345 \approx 7000$ (так как в разряде сотен стоит 3, $3 < 5$)
$4956 \approx 5000$ (так как в разряде сотен стоит 9, $9 \ge 5$)
$129 808 \approx 130 000$ (так как в разряде сотен стоит 8, $8 \ge 5$, к 9 тысячам прибавляем 1, получаем 10 тысяч, которые прибавляем к 120 тысячам)
Ответ: $7000; 5000; 130 000.$

4) до миллионов: 42 573 468; 59 676 657;
Для округления до миллионов смотрим на цифру в разряде сотен тысяч. Если она меньше 5, разряд миллионов не меняется. Если 5 или больше, разряд миллионов увеличивается на 1. Все последующие разряды обнуляются.
$42 573 468 \approx 43 000 000$ (так как в разряде сотен тысяч стоит 5, $5 \ge 5$)
$59 676 657 \approx 60 000 000$ (так как в разряде сотен тысяч стоит 6, $6 \ge 5$)
Ответ: $43 000 000; 60 000 000.$

5) до наивысшего разряда данного числа: 836; 32 464; 7 145 962; 432 560 678.
Наивысший разряд числа — это разряд его первой слева (старшей) цифры. Для округления смотрим на следующую за ней цифру.
$836$: наивысший разряд — сотни. Следующая цифра 3 ($3 < 5$), поэтому $836 \approx 800$.
$32 464$: наивысший разряд — десятки тысяч. Следующая цифра 2 ($2 < 5$), поэтому $32 464 \approx 30 000$.
$7 145 962$: наивысший разряд — миллионы. Следующая цифра 1 ($1 < 5$), поэтому $7 145 962 \approx 7 000 000$.
$432 560 678$: наивысший разряд — сотни миллионов. Следующая цифра 3 ($3 < 5$), поэтому $432 560 678 \approx 400 000 000$.
Ответ: $800; 30 000; 7 000 000; 400 000 000.$