Страница 280 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1257. Округлите:

1) до десятых: 16,88; 4,651; 1,29; 48,23; 36,96;

2) до сотых: 8,636; 2,7848; 0,9996; 104,9438;

3) до единиц: 25,54; 8,47; 55,64; 62,32;

4) до тысячных: 2,3984; 8,55555; 47,7853.

1) до десятых: 16,88; 4,651; 1,29; 48,23; 36,96;

Чтобы округлить число до десятых, нужно посмотреть на цифру, стоящую в разряде сотых (вторая цифра после запятой). Если эта цифра 5 или больше, то цифру в разряде десятых увеличиваем на единицу, а все последующие отбрасываем. Если она меньше 5, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений, а последующие отбрасываем.

$16,88$ – цифра в разряде сотых – 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых: $16,88 \approx 16,9$.

$4,651$ – цифра в разряде сотых – 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых: $4,651 \approx 4,7$.

$1,29$ – цифра в разряде сотых – 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых: $1,29 \approx 1,3$.

$48,23$ – цифра в разряде сотых – 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд десятых без изменений: $48,23 \approx 48,2$.

$36,96$ – цифра в разряде сотых – 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых. Так как в десятых стоит 9, при увеличении на 1 происходит перенос в старший разряд (единиц): $36,96 \approx 37,0$.

Ответ: 16,9; 4,7; 1,3; 48,2; 37,0.

2) до сотых: 8,636; 2,7848; 0,9996; 104,9438;

Округляем до сотых, глядя на цифру в разряде тысячных (третья цифра после запятой). Правило то же самое.

$8,636$ – цифра в разряде тысячных – 6. Округляем в большую сторону: $8,636 \approx 8,64$.

$2,7848$ – цифра в разряде тысячных – 4. Оставляем разряд сотых без изменений: $2,7848 \approx 2,78$.

$0,9996$ – цифра в разряде тысячных – 9. Округляем в большую сторону, что вызывает цепной перенос разрядов: $0,9996 \approx 1,00$.

$104,9438$ – цифра в разряде тысячных – 3. Оставляем разряд сотых без изменений: $104,9438 \approx 104,94$.

Ответ: 8,64; 2,78; 1,00; 104,94.

3) до единиц: 25,54; 8,47; 55,64; 62,32;

Округляем до целого числа (единиц), глядя на цифру в разряде десятых (первая цифра после запятой).

$25,54$ – цифра в разряде десятых – 5. Округляем в большую сторону: $25,54 \approx 26$.

$8,47$ – цифра в разряде десятых – 4. Отбрасываем дробную часть: $8,47 \approx 8$.

$55,64$ – цифра в разряде десятых – 6. Округляем в большую сторону: $55,64 \approx 56$.

$62,32$ – цифра в разряде десятых – 3. Отбрасываем дробную часть: $62,32 \approx 62$.

Ответ: 26; 8; 56; 62.

4) до тысячных: 2,3984; 8,55555; 47,7853;

Округляем до тысячных, глядя на цифру в разряде десятитысячных (четвертая цифра после запятой).

$2,3984$ – цифра в разряде десятитысячных – 4. Оставляем разряд тысячных без изменений: $2,3984 \approx 2,398$.

$8,55555$ – цифра в разряде десятитысячных – 5. Округляем в большую сторону: $8,55555 \approx 8,556$.

$47,7853$ – цифра в разряде десятитысячных – 3. Оставляем разряд тысячных без изменений: $47,7853 \approx 47,785$.

Ответ: 2,398; 8,556; 47,785.

1258.Округлите:

1) до десятков: 459; 1623; 492 685; 999;

2) до сотен: 6056; 7538; 55 555; 7988;

3) до тысяч: 7345; 4956; 129 808;

4) до миллионов: 42 573 468; 59 676 657;

5) до наивысшего разряда данного числа: 836; 32 464; 7 145 962; 432 560 678.

1) до десятков: 459; 1623; 492 685; 999;
Для округления числа до десятков необходимо посмотреть на цифру в разряде единиц. Если она меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то цифра в разряде десятков остается без изменений, а разряд единиц заменяется нулем. Если цифра в разряде единиц равна 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то цифра в разряде десятков увеличивается на единицу, а разряд единиц заменяется нулем.
$459 \approx 460$ (так как в разряде единиц стоит 9, $9 \ge 5$, то к 5 десяткам прибавляем 1)
$1623 \approx 1620$ (так как в разряде единиц стоит 3, $3 < 5$, то разряд десятков не меняется)
$492 685 \approx 492 690$ (так как в разряде единиц стоит 5, $5 \ge 5$, то к 8 десяткам прибавляем 1)
$999 \approx 1000$ (так как в разряде единиц стоит 9, $9 \ge 5$, то к 9 десяткам прибавляем 1, получаем 10 десятков, что равно 1 сотне. Добавляем ее к 9 сотням, получаем 10 сотен, что равно 1 тысяче)
Ответ: $460; 1620; 492 690; 1000.$

2) до сотен: 6056; 7538; 55 555; 7988;
Для округления до сотен смотрим на цифру в разряде десятков. Правило аналогично предыдущему пункту: если цифра десятков меньше 5, разряд сотен не меняется; если 5 или больше — разряд сотен увеличивается на 1. Разряды десятков и единиц заменяются нулями.
$6056 \approx 6100$ (так как в разряде десятков стоит 5, $5 \ge 5$)
$7538 \approx 7500$ (так как в разряде десятков стоит 3, $3 < 5$)
$55 555 \approx 55 600$ (так как в разряде десятков стоит 5, $5 \ge 5$)
$7988 \approx 8000$ (так как в разряде десятков стоит 8, $8 \ge 5$, к 9 сотням прибавляем 1, получаем 10 сотен, т.е. 1 тысячу, которую прибавляем к 7 тысячам)
Ответ: $6100; 7500; 55 600; 8000.$

3) до тысяч: 7345; 4956; 129 808;
Для округления до тысяч смотрим на цифру в разряде сотен. Если она меньше 5, разряд тысяч не меняется. Если 5 или больше, разряд тысяч увеличивается на 1. Все последующие разряды обнуляются.
$7345 \approx 7000$ (так как в разряде сотен стоит 3, $3 < 5$)
$4956 \approx 5000$ (так как в разряде сотен стоит 9, $9 \ge 5$)
$129 808 \approx 130 000$ (так как в разряде сотен стоит 8, $8 \ge 5$, к 9 тысячам прибавляем 1, получаем 10 тысяч, которые прибавляем к 120 тысячам)
Ответ: $7000; 5000; 130 000.$

4) до миллионов: 42 573 468; 59 676 657;
Для округления до миллионов смотрим на цифру в разряде сотен тысяч. Если она меньше 5, разряд миллионов не меняется. Если 5 или больше, разряд миллионов увеличивается на 1. Все последующие разряды обнуляются.
$42 573 468 \approx 43 000 000$ (так как в разряде сотен тысяч стоит 5, $5 \ge 5$)
$59 676 657 \approx 60 000 000$ (так как в разряде сотен тысяч стоит 6, $6 \ge 5$)
Ответ: $43 000 000; 60 000 000.$

5) до наивысшего разряда данного числа: 836; 32 464; 7 145 962; 432 560 678.
Наивысший разряд числа — это разряд его первой слева (старшей) цифры. Для округления смотрим на следующую за ней цифру.
$836$: наивысший разряд — сотни. Следующая цифра 3 ($3 < 5$), поэтому $836 \approx 800$.
$32 464$: наивысший разряд — десятки тысяч. Следующая цифра 2 ($2 < 5$), поэтому $32 464 \approx 30 000$.
$7 145 962$: наивысший разряд — миллионы. Следующая цифра 1 ($1 < 5$), поэтому $7 145 962 \approx 7 000 000$.
$432 560 678$: наивысший разряд — сотни миллионов. Следующая цифра 3 ($3 < 5$), поэтому $432 560 678 \approx 400 000 000$.
Ответ: $800; 30 000; 7 000 000; 400 000 000.$

1259. Округлите:

1) до десятков: 534; 18 357; 4 783 386;

2) до сотен: 2223; 1374;

3) до тысяч: 312 864; 67 314;

4) до миллионов: 5 032 999; 9 821 893;

5) до наивысшего разряда данного числа: 4562; 583 037; 28 099 897.

Для округления числа до определенного разряда необходимо следовать правилу:

• Если цифра, стоящая справа от округляемого разряда, равна 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры справа от этого разряда заменяются нулями, а цифра в самом разряде остается без изменений.
• Если цифра, стоящая справа от округляемого разряда, равна 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры справа от этого разряда заменяются нулями, а к цифре в самом разряде прибавляется 1.

1) до десятков: 534; 18 357; 4 783 386;
- В числе 534 в разряде десятков стоит цифра 3. Справа от нее — цифра 4. Так как $4 < 5$, то разряд десятков не меняем, а разряд единиц заменяем нулем. Получаем: $534 \approx 530$.
- В числе 18 357 в разряде десятков стоит цифра 5. Справа от нее — цифра 7. Так как $7 \ge 5$, то к разряду десятков прибавляем 1 ($5+1=6$), а разряд единиц заменяем нулем. Получаем: $18 \ 357 \approx 18 \ 360$.
- В числе 4 783 386 в разряде десятков стоит цифра 8. Справа от нее — цифра 6. Так как $6 \ge 5$, то к разряду десятков прибавляем 1 ($8+1=9$), а разряд единиц заменяем нулем. Получаем: $4 \ 783 \ 386 \approx 4 \ 783 \ 390$.
Ответ: 530; 18 360; 4 783 390.

2) до сотен: 2223; 1374;
- В числе 2223 в разряде сотен стоит цифра 2. Справа от нее — цифра 2. Так как $2 < 5$, то разряд сотен не меняем, а все последующие разряды (десятки и единицы) заменяем нулями. Получаем: $2223 \approx 2200$.
- В числе 1374 в разряде сотен стоит цифра 3. Справа от нее — цифра 7. Так как $7 \ge 5$, то к разряду сотен прибавляем 1 ($3+1=4$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $1374 \approx 1400$.
Ответ: 2200; 1400.

3) до тысяч: 312 864; 67 314;
- В числе 312 864 в разряде тысяч стоит цифра 2. Справа от нее — цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то к разряду тысяч прибавляем 1 ($2+1=3$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $312 \ 864 \approx 313 \ 000$.
- В числе 67 314 в разряде тысяч стоит цифра 7. Справа от нее — цифра 3. Так как $3 < 5$, то разряд тысяч не меняем, а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $67 \ 314 \approx 67 \ 000$.
Ответ: 313 000; 67 000.

4) до миллионов: 5 032 999; 9 821 893;
- В числе 5 032 999 в разряде миллионов стоит цифра 5. Справа от нее — цифра 0. Так как $0 < 5$, то разряд миллионов не меняем, а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $5 \ 032 \ 999 \approx 5 \ 000 \ 000$.
- В числе 9 821 893 в разряде миллионов стоит цифра 9. Справа от нее — цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то к разряду миллионов прибавляем 1 ($9+1=10$). Это приводит к увеличению старшего разряда. Получаем: $9 \ 821 \ 893 \approx 10 \ 000 \ 000$.
Ответ: 5 000 000; 10 000 000.

5) до наивысшего разряда данного числа: 4562; 583 037; 28 099 897.
- В числе 4562 наивысший разряд — тысячи. В нем стоит цифра 4. Справа от нее — цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то к разряду тысяч прибавляем 1 ($4+1=5$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $4562 \approx 5000$.
- В числе 583 037 наивысший разряд — сотни тысяч. В нем стоит цифра 5. Справа от нее — цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то к разряду сотен тысяч прибавляем 1 ($5+1=6$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $583 \ 037 \approx 600 \ 000$.
- В числе 28 099 897 наивысший разряд — десятки миллионов. В нем стоит цифра 2. Справа от нее — цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то к разряду десятков миллионов прибавляем 1 ($2+1=3$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $28 \ 099 \ 897 \approx 30 \ 000 \ 000$.
Ответ: 5000; 600 000; 30 000 000.

1260.Округлите: 1) до тысяч; 2) до сотен; 3) до десятков; 4) до единиц;

5) до десятых; 6) до сотых; 7) до тысячных число:

a) $8419,3576$;

б) $6745,2891$;

в) $9421,5307$.

а) Округлим число 8419,3576:

1) до тысяч:

Цифра в разряде тысяч – 8, следующая за ней цифра – 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде тысяч оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $8419,3576 \approx 8000$.

Ответ: 8000

2) до сотен:

Цифра в разряде сотен – 4, следующая за ней цифра – 1. Так как $1 < 5$, цифру в разряде сотен оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $8419,3576 \approx 8400$.

Ответ: 8400

3) до десятков:

Цифра в разряде десятков – 1, следующая за ней цифра – 9. Так как $9 \ge 5$, цифру в разряде десятков увеличиваем на 1 ($1+1=2$), а цифру в разряде единиц заменяем нулем. Дробную часть отбрасываем. $8419,3576 \approx 8420$.

Ответ: 8420

4) до единиц:

Цифра в разряде единиц – 9, следующая за ней цифра – 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде единиц оставляем без изменений. Дробную часть отбрасываем. $8419,3576 \approx 8419$.

Ответ: 8419

5) до десятых:

Цифра в разряде десятых – 3, следующая за ней цифра – 5. Так как $5 \ge 5$, цифру в разряде десятых увеличиваем на 1 ($3+1=4$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $8419,3576 \approx 8419,4$.

Ответ: 8419,4

6) до сотых:

Цифра в разряде сотых – 5, следующая за ней цифра – 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде сотых увеличиваем на 1 ($5+1=6$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $8419,3576 \approx 8419,36$.

Ответ: 8419,36

7) до тысячных:

Цифра в разряде тысячных – 7, следующая за ней цифра – 6. Так как $6 \ge 5$, цифру в разряде тысячных увеличиваем на 1 ($7+1=8$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $8419,3576 \approx 8419,358$.

Ответ: 8419,358

б) Округлим число 6745,2891:

1) до тысяч:

Цифра в разряде тысяч – 6, следующая за ней цифра – 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде тысяч увеличиваем на 1 ($6+1=7$), а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $6745,2891 \approx 7000$.

Ответ: 7000

2) до сотен:

Цифра в разряде сотен – 7, следующая за ней цифра – 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде сотен оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $6745,2891 \approx 6700$.

Ответ: 6700

3) до десятков:

Цифра в разряде десятков – 4, следующая за ней цифра – 5. Так как $5 \ge 5$, цифру в разряде десятков увеличиваем на 1 ($4+1=5$), а цифру в разряде единиц заменяем нулем. Дробную часть отбрасываем. $6745,2891 \approx 6750$.

Ответ: 6750

4) до единиц:

Цифра в разряде единиц – 5, следующая за ней цифра – 2. Так как $2 < 5$, цифру в разряде единиц оставляем без изменений. Дробную часть отбрасываем. $6745,2891 \approx 6745$.

Ответ: 6745

5) до десятых:

Цифра в разряде десятых – 2, следующая за ней цифра – 8. Так как $8 \ge 5$, цифру в разряде десятых увеличиваем на 1 ($2+1=3$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $6745,2891 \approx 6745,3$.

Ответ: 6745,3

6) до сотых:

Цифра в разряде сотых – 8, следующая за ней цифра – 9. Так как $9 \ge 5$, цифру в разряде сотых увеличиваем на 1 ($8+1=9$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $6745,2891 \approx 6745,29$.

Ответ: 6745,29

7) до тысячных:

Цифра в разряде тысячных – 9, следующая за ней цифра – 1. Так как $1 < 5$, цифру в разряде тысячных оставляем без изменений. Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $6745,2891 \approx 6745,289$.

Ответ: 6745,289

в) Округлим число 9421,5307:

1) до тысяч:

Цифра в разряде тысяч – 9, следующая за ней цифра – 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде тысяч оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $9421,5307 \approx 9000$.

Ответ: 9000

2) до сотен:

Цифра в разряде сотен – 4, следующая за ней цифра – 2. Так как $2 < 5$, цифру в разряде сотен оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $9421,5307 \approx 9400$.

Ответ: 9400

3) до десятков:

Цифра в разряде десятков – 2, следующая за ней цифра – 1. Так как $1 < 5$, цифру в разряде десятков оставляем без изменений, а цифру в разряде единиц заменяем нулем. Дробную часть отбрасываем. $9421,5307 \approx 9420$.

Ответ: 9420

4) до единиц:

Цифра в разряде единиц – 1, следующая за ней цифра – 5. Так как $5 \ge 5$, цифру в разряде единиц увеличиваем на 1 ($1+1=2$). Дробную часть отбрасываем. $9421,5307 \approx 9422$.

Ответ: 9422

5) до десятых:

Цифра в разряде десятых – 5, следующая за ней цифра – 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде десятых оставляем без изменений. Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $9421,5307 \approx 9421,5$.

Ответ: 9421,5

6) до сотых:

Цифра в разряде сотых – 3, следующая за ней цифра – 0. Так как $0 < 5$, цифру в разряде сотых оставляем без изменений. Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $9421,5307 \approx 9421,53$.

Ответ: 9421,53

7) до тысячных:

Цифра в разряде тысячных – 0, следующая за ней цифра – 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде тысячных увеличиваем на 1 ($0+1=1$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $9421,5307 \approx 9421,531$.

Ответ: 9421,531

1261. Округлите десятичные дроби, отбросив выделенные цифры, и укажите, до какого разряда выполнено округление:

1) 24,56; 2) 8,0358; 3) 0,007289; 4) 6,848641975.

1) В числе 24,56 выделена цифра 6, стоящая в разряде сотых. Чтобы округлить число, отбросив эту цифру, необходимо выполнить округление до предыдущего разряда — до десятых. Смотрим на первую отбрасываемую цифру — это 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (5) нужно увеличить на 1. $5 + 1 = 6$.
Результат округления: 24,6. Округление выполнено до десятых.
Ответ: 24,6; до десятых.

2) В числе 8,0358 выделены цифры 58, первая из которых стоит в разряде тысячных. Чтобы округлить число, отбросив эти цифры, необходимо выполнить округление до предыдущего разряда — до сотых. Смотрим на первую отбрасываемую цифру — это 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых (3) нужно увеличить на 1. $3 + 1 = 4$.
Результат округления: 8,04. Округление выполнено до сотых.
Ответ: 8,04; до сотых.

3) В числе 0,007289 выделены цифры 289, первая из которых стоит в разряде десятитысячных. Чтобы округлить число, отбросив эти цифры, необходимо выполнить округление до предыдущего разряда — до тысячных. Смотрим на первую отбрасываемую цифру — это 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде тысячных (7) оставляем без изменений.
Результат округления: 0,007. Округление выполнено до тысячных.
Ответ: 0,007; до тысячных.

4) В числе 6,848641975 выделены цифры 975, первая из которых стоит в разряде десятимиллионных. Чтобы округлить число, отбросив эти цифры, необходимо выполнить округление до предыдущего разряда — до миллионных. Смотрим на первую отбрасываемую цифру — это 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде миллионных (1) нужно увеличить на 1. $1 + 1 = 2$.
Результат округления: 6,848642. Округление выполнено до миллионных.
Ответ: 6,848642; до миллионных.

1262. Округлите десятичные дроби, отбросив выделенные цифры, и укажите, до какого разряда выполнено округление:

1) $5,874$;

2) $3,529$;

3) $20,7846$;

4) $2,33496$.

1) 5,874

В заданном числе 5,874 выделены цифры 7 и 4. Это означает, что нужно отбросить разряды сотых и тысячных, выполнив округление до предыдущего разряда — разряда десятых. В разряде десятых стоит цифра 8. Смотрим на первую из отбрасываемых цифр — это 7.

Согласно правилам округления, если первая отбрасываемая цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1.

Поскольку $7 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде десятых на единицу: $8 + 1 = 9$.

Таким образом, 5,874 $\approx$ 5,9. Округление выполнено до разряда десятых.

Ответ: 5,9; до разряда десятых.

2) 3,529

В числе 3,529 выделена цифра 9. Мы должны округлить число до разряда, который предшествует выделенной цифре. Это разряд сотых, в котором стоит цифра 2. Первая и единственная отбрасываемая цифра — 9.

Так как $9 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу: $2 + 1 = 3$.

В результате получаем 3,53. Округление выполнено до разряда сотых.

Ответ: 3,53; до разряда сотых.

3) 20,7846

В числе 20,7846 выделены цифры 4 и 6. Округляем до разряда сотых, где стоит цифра 8. Смотрим на первую из отбрасываемых цифр — это 4.

Согласно правилам округления, если первая отбрасываемая цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя сохраняемая цифра остается без изменений.

Так как $4 < 5$, цифру в разряде сотых мы оставляем без изменений.

В результате получаем 20,78. Округление выполнено до разряда сотых.

Ответ: 20,78; до разряда сотых.

4) 2,33496

В числе 2,33496 выделены цифры 9 и 6. Округляем до разряда тысячных, в котором стоит цифра 4. Первая из отбрасываемых цифр — 9.

Так как $9 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде тысячных на единицу: $4 + 1 = 5$.

В результате получаем 2,335. Округление выполнено до разряда тысячных.

Ответ: 2,335; до разряда тысячных.

1263. Запишите в метрах, предварительно округлив до сотен сантиметров:

$469 \text{ см}$; $3244 \text{ см}$; $20460 \text{ см}$; $50083 \text{ см}$.

Чтобы записать данные значения в метрах, предварительно округлив их до сотен сантиметров, необходимо выполнить два действия для каждого числа: сначала округлить число до сотен, а затем перевести полученное значение из сантиметров в метры.

469 см
Сначала округлим 469 см до сотен. Для этого смотрим на разряд десятков. В числе 469 в разряде десятков стоит цифра 6. Так как $6 \ge 5$, округляем в большую сторону (увеличиваем разряд сотен на единицу).
$469 \text{ см} \approx 500 \text{ см}$
Теперь переведем сантиметры в метры. В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), поэтому для перевода нужно разделить число сантиметров на 100.
$500 \text{ см} = \frac{500}{100} \text{ м} = 5 \text{ м}$.
Ответ: 5 м.

3244 см
Округлим 3244 см до сотен. Смотрим на цифру в разряде десятков — это 4. Так как $4 < 5$, округляем в меньшую сторону (оставляем разряд сотен без изменений, а разряды десятков и единиц заменяем нулями).
$3244 \text{ см} \approx 3200 \text{ см}$
Переведем 3200 см в метры, разделив на 100.
$3200 \text{ см} = \frac{3200}{100} \text{ м} = 32 \text{ м}$.
Ответ: 32 м.

20 460 см
Округлим 20 460 см до сотен. Цифра в разряде десятков — 6. Так как $6 \ge 5$, округляем в большую сторону. Разряд сотен (4) увеличивается на 1.
$20\;460 \text{ см} \approx 20\;500 \text{ см}$
Переведем 20 500 см в метры.
$20\;500 \text{ см} = \frac{20\;500}{100} \text{ м} = 205 \text{ м}$.
Ответ: 205 м.

50 083 см
Округлим 50 083 см до сотен. Цифра в разряде десятков — 8. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону. Разряд сотен (0) увеличивается на 1.
$50\;083 \text{ см} \approx 50\;100 \text{ см}$
Переведем 50 100 см в метры.
$50\;100 \text{ см} = \frac{50\;100}{100} \text{ м} = 501 \text{ м}$.
Ответ: 501 м.

1264. Запишите в тоннах, предварительно округлив до тысяч килограммов:

3842 кг; 4506 кг; 8329 кг; 869 кг.

Чтобы записать данные значения в тоннах, предварительно округлив до тысяч килограммов, необходимо выполнить два действия: сначала округлить каждое число до тысяч, а затем перевести полученное значение из килограммов в тонны, зная, что $1 \text{ тонна} = 1000 \text{ килограммов}$.

3842 кг

1. Округляем 3842 кг до тысяч. Смотрим на цифру в разряде сотен — это 8. Так как $8 \ge 5$, то разряд тысяч увеличиваем на 1.
$3842 \text{ кг} \approx 4000 \text{ кг}$.
2. Переводим килограммы в тонны:
$4000 \text{ кг} = \frac{4000}{1000} \text{ т} = 4 \text{ т}$.
Ответ: 4 т.

4506 кг

1. Округляем 4506 кг до тысяч. Цифра в разряде сотен — 5. Так как $5 \ge 5$, то разряд тысяч увеличиваем на 1.
$4506 \text{ кг} \approx 5000 \text{ кг}$.
2. Переводим килограммы в тонны:
$5000 \text{ кг} = \frac{5000}{1000} \text{ т} = 5 \text{ т}$.
Ответ: 5 т.

8329 кг

1. Округляем 8329 кг до тысяч. Цифра в разряде сотен — 3. Так как $3 < 5$, то разряд тысяч оставляем без изменений.
$8329 \text{ кг} \approx 8000 \text{ кг}$.
2. Переводим килограммы в тонны:
$8000 \text{ кг} = \frac{8000}{1000} \text{ т} = 8 \text{ т}$.
Ответ: 8 т.

869 кг

1. Округляем 869 кг до тысяч. Разряд тысяч в этом числе равен 0. Цифра в разряде сотен — 8. Так как $8 \ge 5$, то разряд тысяч увеличиваем на 1 (0+1=1).
$869 \text{ кг} \approx 1000 \text{ кг}$.
2. Переводим килограммы в тонны:
$1000 \text{ кг} = \frac{1000}{1000} \text{ т} = 1 \text{ т}$.
Ответ: 1 т.

1265. Планета Земля движется вокруг Солнца со средней скоростью $107\,228 \text{ км/ч}$. Округлите это число:

1) до десятков километров в час;

2) до сотен километров в час;

3) до тысяч километров в час;

4) до десятков тысяч километров в час;

5) до сотен тысяч километров в час.

Для округления числа до определённого разряда необходимо посмотреть на цифру, стоящую справа от этого разряда. Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры, стоящие правее, заменяются нулями, а цифра в округляемом разряде остаётся без изменений. Если же справа стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, стоящие правее, заменяются нулями, а цифра в округляемом разряде увеличивается на единицу.

Исходное число для округления: 107 228.

1) до десятков километров в час
Округляем до десятков. Смотрим на цифру в разряде единиц: 8. Так как $8 \geq 5$, то цифру в разряде десятков (2) увеличиваем на 1 и получаем 3, а цифру в разряде единиц заменяем на 0.
$107\ 228 \approx 107\ 230$
Ответ: 107 230 км/ч.

2) до сотен километров в час
Округляем до сотен. Смотрим на цифру в разряде десятков: 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде сотен (2) оставляем без изменений, а цифры в разрядах десятков и единиц заменяем нулями.
$107\ 228 \approx 107\ 200$
Ответ: 107 200 км/ч.

3) до тысяч километров в час
Округляем до тысяч. Смотрим на цифру в разряде сотен: 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде тысяч (7) оставляем без изменений, а все последующие цифры заменяем нулями.
$107\ 228 \approx 107\ 000$
Ответ: 107 000 км/ч.

4) до десятков тысяч километров в час
Округляем до десятков тысяч. Смотрим на цифру в разряде тысяч: 7. Так как $7 \geq 5$, то цифру в разряде десятков тысяч (0) увеличиваем на 1, а все последующие цифры заменяем нулями.
$107\ 228 \approx 110\ 000$
Ответ: 110 000 км/ч.

5) до сотен тысяч километров в час
Округляем до сотен тысяч. Смотрим на цифру в разряде десятков тысяч: 0. Так как $0 < 5$, то цифру в разряде сотен тысяч (1) оставляем без изменений, а все последующие цифры заменяем нулями.
$107\ 228 \approx 100\ 000$
Ответ: 100 000 км/ч.

1266. Запишите в километрах, предварительно округлив до тысяч метров: 1469 м; 6823 м; 18 096 м; 549 628 м.

Для решения этой задачи необходимо сначала округлить каждое значение, выраженное в метрах, до ближайшей тысячи метров, а затем перевести результат в километры, используя соотношение $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

Правило округления до тысяч: смотрим на цифру в разряде сотен. Если эта цифра 5 или больше, то цифру в разряде тысяч увеличиваем на 1, а все последующие разряды (сотни, десятки, единицы) заменяем нулями. Если цифра в разряде сотен меньше 5, то цифру в разряде тысяч оставляем без изменений, а последующие разряды также заменяем нулями.

1469 м

Сначала округляем 1469 м до тысяч метров. В разряде сотен стоит цифра 4. Поскольку $4 < 5$, округляем в меньшую сторону.
$1469 \text{ м} \approx 1000 \text{ м}$.
Теперь переводим в километры:
$1000 \text{ м} = 1 \text{ км}$.
Ответ: 1 км.

6823 м

Округляем 6823 м до тысяч метров. В разряде сотен стоит цифра 8. Поскольку $8 \ge 5$, округляем в большую сторону.
$6823 \text{ м} \approx 7000 \text{ м}$.
Переводим в километры:
$7000 \text{ м} = 7 \text{ км}$.
Ответ: 7 км.

18 096 м

Округляем 18 096 м до тысяч метров. В разряде сотен стоит цифра 0. Поскольку $0 < 5$, округляем в меньшую сторону.
$18\ 096 \text{ м} \approx 18\ 000 \text{ м}$.
Переводим в километры:
$18\ 000 \text{ м} = 18 \text{ км}$.
Ответ: 18 км.

549 628 м

Округляем 549 628 м до тысяч метров. В разряде сотен стоит цифра 6. Поскольку $6 \ge 5$, округляем в большую сторону. Число тысяч (549) увеличиваем на 1.
$549\ 628 \text{ м} \approx 550\ 000 \text{ м}$.
Переводим в километры:
$550\ 000 \text{ м} = 550 \text{ км}$.
Ответ: 550 км.