Номер 1260, страница 280 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1260, страница 280.

Условие.

1260.Округлите: 1) до тысяч; 2) до сотен; 3) до десятков; 4) до единиц;

5) до десятых; 6) до сотых; 7) до тысячных число:

a) $8419,3576$;

б) $6745,2891$;

в) $9421,5307$.

Решение.

Решение 2.

а) Округлим число 8419,3576:

1) до тысяч:

Цифра в разряде тысяч – 8, следующая за ней цифра – 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде тысяч оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $8419,3576 \approx 8000$.

Ответ: 8000

2) до сотен:

Цифра в разряде сотен – 4, следующая за ней цифра – 1. Так как $1 < 5$, цифру в разряде сотен оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $8419,3576 \approx 8400$.

Ответ: 8400

3) до десятков:

Цифра в разряде десятков – 1, следующая за ней цифра – 9. Так как $9 \ge 5$, цифру в разряде десятков увеличиваем на 1 ($1+1=2$), а цифру в разряде единиц заменяем нулем. Дробную часть отбрасываем. $8419,3576 \approx 8420$.

Ответ: 8420

4) до единиц:

Цифра в разряде единиц – 9, следующая за ней цифра – 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде единиц оставляем без изменений. Дробную часть отбрасываем. $8419,3576 \approx 8419$.

Ответ: 8419

5) до десятых:

Цифра в разряде десятых – 3, следующая за ней цифра – 5. Так как $5 \ge 5$, цифру в разряде десятых увеличиваем на 1 ($3+1=4$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $8419,3576 \approx 8419,4$.

Ответ: 8419,4

6) до сотых:

Цифра в разряде сотых – 5, следующая за ней цифра – 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде сотых увеличиваем на 1 ($5+1=6$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $8419,3576 \approx 8419,36$.

Ответ: 8419,36

7) до тысячных:

Цифра в разряде тысячных – 7, следующая за ней цифра – 6. Так как $6 \ge 5$, цифру в разряде тысячных увеличиваем на 1 ($7+1=8$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $8419,3576 \approx 8419,358$.

Ответ: 8419,358

---

б) Округлим число 6745,2891:

1) до тысяч:

Цифра в разряде тысяч – 6, следующая за ней цифра – 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде тысяч увеличиваем на 1 ($6+1=7$), а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $6745,2891 \approx 7000$.

Ответ: 7000

2) до сотен:

Цифра в разряде сотен – 7, следующая за ней цифра – 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде сотен оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $6745,2891 \approx 6700$.

Ответ: 6700

3) до десятков:

Цифра в разряде десятков – 4, следующая за ней цифра – 5. Так как $5 \ge 5$, цифру в разряде десятков увеличиваем на 1 ($4+1=5$), а цифру в разряде единиц заменяем нулем. Дробную часть отбрасываем. $6745,2891 \approx 6750$.

Ответ: 6750

4) до единиц:

Цифра в разряде единиц – 5, следующая за ней цифра – 2. Так как $2 < 5$, цифру в разряде единиц оставляем без изменений. Дробную часть отбрасываем. $6745,2891 \approx 6745$.

Ответ: 6745

5) до десятых:

Цифра в разряде десятых – 2, следующая за ней цифра – 8. Так как $8 \ge 5$, цифру в разряде десятых увеличиваем на 1 ($2+1=3$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $6745,2891 \approx 6745,3$.

Ответ: 6745,3

6) до сотых:

Цифра в разряде сотых – 8, следующая за ней цифра – 9. Так как $9 \ge 5$, цифру в разряде сотых увеличиваем на 1 ($8+1=9$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $6745,2891 \approx 6745,29$.

Ответ: 6745,29

7) до тысячных:

Цифра в разряде тысячных – 9, следующая за ней цифра – 1. Так как $1 < 5$, цифру в разряде тысячных оставляем без изменений. Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $6745,2891 \approx 6745,289$.

Ответ: 6745,289

---

в) Округлим число 9421,5307:

1) до тысяч:

Цифра в разряде тысяч – 9, следующая за ней цифра – 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде тысяч оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $9421,5307 \approx 9000$.

Ответ: 9000

2) до сотен:

Цифра в разряде сотен – 4, следующая за ней цифра – 2. Так как $2 < 5$, цифру в разряде сотен оставляем без изменений, а все последующие цифры целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем. $9421,5307 \approx 9400$.

Ответ: 9400

3) до десятков:

Цифра в разряде десятков – 2, следующая за ней цифра – 1. Так как $1 < 5$, цифру в разряде десятков оставляем без изменений, а цифру в разряде единиц заменяем нулем. Дробную часть отбрасываем. $9421,5307 \approx 9420$.

Ответ: 9420

4) до единиц:

Цифра в разряде единиц – 1, следующая за ней цифра – 5. Так как $5 \ge 5$, цифру в разряде единиц увеличиваем на 1 ($1+1=2$). Дробную часть отбрасываем. $9421,5307 \approx 9422$.

Ответ: 9422

5) до десятых:

Цифра в разряде десятых – 5, следующая за ней цифра – 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде десятых оставляем без изменений. Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $9421,5307 \approx 9421,5$.

Ответ: 9421,5

6) до сотых:

Цифра в разряде сотых – 3, следующая за ней цифра – 0. Так как $0 < 5$, цифру в разряде сотых оставляем без изменений. Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $9421,5307 \approx 9421,53$.

Ответ: 9421,53

7) до тысячных:

Цифра в разряде тысячных – 0, следующая за ней цифра – 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде тысячных увеличиваем на 1 ($0+1=1$). Все последующие цифры дробной части отбрасываем. $9421,5307 \approx 9421,531$.

Ответ: 9421,531