Номер 1255, страница 279 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1255, страница 279.

Условие.

1255. Верно ли выполнено округление:

1) $2,853 \approx 2,8;$

2) $3,298 \approx 3,30;$

3) $6473 \approx 6000;$

4) $2149 \approx 2200?$

Решение.

Решение 2.

Для проверки правильности округления необходимо применить правила округления чисел.

1) $2,853 \approx 2,8$

Округление производится до десятых. Смотрим на цифру, стоящую в следующем разряде (сотых) — это 5. По правилу округления, если следующая за округляемым разрядом цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на единицу.
Значит, цифру 8 в разряде десятых нужно увеличить на 1. Получаем 2,9.
$2,853 \approx 2,9$.
Таким образом, округление $2,853 \approx 2,8$ выполнено неверно.
Ответ: неверно.

2) $3,298 \approx 3,30$

Округление производится до сотых. Смотрим на цифру в разряде тысячных — это 8. Так как $8 \ge 5$, цифру в разряде сотых (9) нужно увеличить на 1.
$9+1=10$, поэтому в разряд сотых записываем 0, а к разряду десятых (2) прибавляем 1. Получаем 3.
$3,298 \approx 3,30$. Ноль в конце сохраняется, чтобы показать точность округления до сотых.
Таким образом, округление выполнено верно.
Ответ: верно.

3) $6473 \approx 6000$

Округление производится до тысяч. Смотрим на цифру в разряде сотен — это 4. По правилу округления, если следующая за округляемым разрядом цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений, а все последующие цифры заменяют нулями.
Так как $4 < 5$, цифру в разряде тысяч (6) оставляем без изменений.
$6473 \approx 6000$.
Таким образом, округление выполнено верно.
Ответ: верно.

4) $2149 \approx 2200$

Округление производится до сотен. Смотрим на цифру в разряде десятков — это 4.
Так как $4 < 5$, цифру в разряде сотен (1) нужно оставить без изменений, а последующие цифры заменить нулями.
$2149 \approx 2100$.
Таким образом, округление $2149 \approx 2200$ выполнено неверно.
Ответ: неверно.