Номер 1259, страница 280 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1259, страница 280.

Условие.

1259. Округлите:

1) до десятков: 534; 18 357; 4 783 386;

2) до сотен: 2223; 1374;

3) до тысяч: 312 864; 67 314;

4) до миллионов: 5 032 999; 9 821 893;

5) до наивысшего разряда данного числа: 4562; 583 037; 28 099 897.

Решение.

Решение 2.

Для округления числа до определенного разряда необходимо следовать правилу:

• Если цифра, стоящая справа от округляемого разряда, равна 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры справа от этого разряда заменяются нулями, а цифра в самом разряде остается без изменений.
• Если цифра, стоящая справа от округляемого разряда, равна 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры справа от этого разряда заменяются нулями, а к цифре в самом разряде прибавляется 1.

1) до десятков: 534; 18 357; 4 783 386;
- В числе 534 в разряде десятков стоит цифра 3. Справа от нее — цифра 4. Так как $4 < 5$, то разряд десятков не меняем, а разряд единиц заменяем нулем. Получаем: $534 \approx 530$.
- В числе 18 357 в разряде десятков стоит цифра 5. Справа от нее — цифра 7. Так как $7 \ge 5$, то к разряду десятков прибавляем 1 ($5+1=6$), а разряд единиц заменяем нулем. Получаем: $18 \ 357 \approx 18 \ 360$.
- В числе 4 783 386 в разряде десятков стоит цифра 8. Справа от нее — цифра 6. Так как $6 \ge 5$, то к разряду десятков прибавляем 1 ($8+1=9$), а разряд единиц заменяем нулем. Получаем: $4 \ 783 \ 386 \approx 4 \ 783 \ 390$.
Ответ: 530; 18 360; 4 783 390.

2) до сотен: 2223; 1374;
- В числе 2223 в разряде сотен стоит цифра 2. Справа от нее — цифра 2. Так как $2 < 5$, то разряд сотен не меняем, а все последующие разряды (десятки и единицы) заменяем нулями. Получаем: $2223 \approx 2200$.
- В числе 1374 в разряде сотен стоит цифра 3. Справа от нее — цифра 7. Так как $7 \ge 5$, то к разряду сотен прибавляем 1 ($3+1=4$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $1374 \approx 1400$.
Ответ: 2200; 1400.

3) до тысяч: 312 864; 67 314;
- В числе 312 864 в разряде тысяч стоит цифра 2. Справа от нее — цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то к разряду тысяч прибавляем 1 ($2+1=3$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $312 \ 864 \approx 313 \ 000$.
- В числе 67 314 в разряде тысяч стоит цифра 7. Справа от нее — цифра 3. Так как $3 < 5$, то разряд тысяч не меняем, а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $67 \ 314 \approx 67 \ 000$.
Ответ: 313 000; 67 000.

4) до миллионов: 5 032 999; 9 821 893;
- В числе 5 032 999 в разряде миллионов стоит цифра 5. Справа от нее — цифра 0. Так как $0 < 5$, то разряд миллионов не меняем, а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $5 \ 032 \ 999 \approx 5 \ 000 \ 000$.
- В числе 9 821 893 в разряде миллионов стоит цифра 9. Справа от нее — цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то к разряду миллионов прибавляем 1 ($9+1=10$). Это приводит к увеличению старшего разряда. Получаем: $9 \ 821 \ 893 \approx 10 \ 000 \ 000$.
Ответ: 5 000 000; 10 000 000.

5) до наивысшего разряда данного числа: 4562; 583 037; 28 099 897.
- В числе 4562 наивысший разряд — тысячи. В нем стоит цифра 4. Справа от нее — цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то к разряду тысяч прибавляем 1 ($4+1=5$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $4562 \approx 5000$.
- В числе 583 037 наивысший разряд — сотни тысяч. В нем стоит цифра 5. Справа от нее — цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то к разряду сотен тысяч прибавляем 1 ($5+1=6$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $583 \ 037 \approx 600 \ 000$.
- В числе 28 099 897 наивысший разряд — десятки миллионов. В нем стоит цифра 2. Справа от нее — цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то к разряду десятков миллионов прибавляем 1 ($2+1=3$), а все последующие разряды заменяем нулями. Получаем: $28 \ 099 \ 897 \approx 30 \ 000 \ 000$.
Ответ: 5000; 600 000; 30 000 000.