Номер 1257, страница 280 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1257, страница 280.

Условие.

1257. Округлите:

1) до десятых: 16,88; 4,651; 1,29; 48,23; 36,96;

2) до сотых: 8,636; 2,7848; 0,9996; 104,9438;

3) до единиц: 25,54; 8,47; 55,64; 62,32;

4) до тысячных: 2,3984; 8,55555; 47,7853.

Решение.

Решение 2.

1) до десятых: 16,88; 4,651; 1,29; 48,23; 36,96;

Чтобы округлить число до десятых, нужно посмотреть на цифру, стоящую в разряде сотых (вторая цифра после запятой). Если эта цифра 5 или больше, то цифру в разряде десятых увеличиваем на единицу, а все последующие отбрасываем. Если она меньше 5, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений, а последующие отбрасываем.

$16,88$ – цифра в разряде сотых – 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых: $16,88 \approx 16,9$.

$4,651$ – цифра в разряде сотых – 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых: $4,651 \approx 4,7$.

$1,29$ – цифра в разряде сотых – 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых: $1,29 \approx 1,3$.

$48,23$ – цифра в разряде сотых – 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд десятых без изменений: $48,23 \approx 48,2$.

$36,96$ – цифра в разряде сотых – 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых. Так как в десятых стоит 9, при увеличении на 1 происходит перенос в старший разряд (единиц): $36,96 \approx 37,0$.

Ответ: 16,9; 4,7; 1,3; 48,2; 37,0.

2) до сотых: 8,636; 2,7848; 0,9996; 104,9438;

Округляем до сотых, глядя на цифру в разряде тысячных (третья цифра после запятой). Правило то же самое.

$8,636$ – цифра в разряде тысячных – 6. Округляем в большую сторону: $8,636 \approx 8,64$.

$2,7848$ – цифра в разряде тысячных – 4. Оставляем разряд сотых без изменений: $2,7848 \approx 2,78$.

$0,9996$ – цифра в разряде тысячных – 9. Округляем в большую сторону, что вызывает цепной перенос разрядов: $0,9996 \approx 1,00$.

$104,9438$ – цифра в разряде тысячных – 3. Оставляем разряд сотых без изменений: $104,9438 \approx 104,94$.

Ответ: 8,64; 2,78; 1,00; 104,94.

3) до единиц: 25,54; 8,47; 55,64; 62,32;

Округляем до целого числа (единиц), глядя на цифру в разряде десятых (первая цифра после запятой).

$25,54$ – цифра в разряде десятых – 5. Округляем в большую сторону: $25,54 \approx 26$.

$8,47$ – цифра в разряде десятых – 4. Отбрасываем дробную часть: $8,47 \approx 8$.

$55,64$ – цифра в разряде десятых – 6. Округляем в большую сторону: $55,64 \approx 56$.

$62,32$ – цифра в разряде десятых – 3. Отбрасываем дробную часть: $62,32 \approx 62$.

Ответ: 26; 8; 56; 62.

4) до тысячных: 2,3984; 8,55555; 47,7853;

Округляем до тысячных, глядя на цифру в разряде десятитысячных (четвертая цифра после запятой).

$2,3984$ – цифра в разряде десятитысячных – 4. Оставляем разряд тысячных без изменений: $2,3984 \approx 2,398$.

$8,55555$ – цифра в разряде десятитысячных – 5. Округляем в большую сторону: $8,55555 \approx 8,556$.

$47,7853$ – цифра в разряде десятитысячных – 3. Оставляем разряд тысячных без изменений: $47,7853 \approx 47,785$.

Ответ: 2,398; 8,556; 47,785.