Номер 2, страница 279 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Решаем устно - номер 2, страница 279.

Условие.

2. Назовите наибольшую десятичную дробь, меньшую 100, содержащую две цифры после запятой.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти наибольшую десятичную дробь, которая меньше 100 и имеет две цифры после запятой, нужно выполнить следующие шаги:

1. Мы ищем число, которое максимально приближено к 100, но строго меньше его. Это значит, что целая часть этого числа должна быть наибольшей возможной. Наибольшее целое число, которое меньше 100, — это 99. Таким образом, целая часть искомой дроби равна 99.

2. Теперь нужно определить дробную часть. По условию, она должна содержать ровно две цифры. Чтобы все число было наибольшим, цифры в дробной части также должны быть наибольшими из возможных.

3. Самая большая цифра — это 9. Поэтому и в разряде десятых (первая цифра после запятой), и в разряде сотых (вторая цифра после запятой) должна стоять цифра 9.

4. Соединяя целую и дробную части, получаем число $99,99$.

Проверим, удовлетворяет ли это число всем условиям. Число $99,99$ является десятичной дробью с двумя цифрами после запятой. Оно меньше 100 ($99,99 < 100$). Если мы попытаемся взять следующее по величине число с двумя знаками после запятой, мы получим $99,99 + 0,01 = 100,00$, что уже не удовлетворяет условию "меньше 100". Следовательно, $99,99$ — это искомое число.

Ответ: $99,99$