Номер 1269, страница 281 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1269, страница 281.

Условие.

1269. У Вити есть 2500 р. На свой день рождения он хочет угостить каждого из 30 своих одноклассников шоколадкой. Одна шоколадка стоит 78 р. Узнав это, Витя сразу сообразил, что денег ему хватит. Как, по вашему мнению, он смог быстро это определить?

Решение.

Решение 2.

Чтобы быстро определить, хватит ли денег, не нужно вычислять точную сумму. Витя, скорее всего, использовал метод оценки (прикидки), округлив одно из чисел для упрощения устных расчётов.

Самый быстрый способ — это округлить цену шоколадки в большую сторону до удобного числа. Цена 78 рублей очень близка к 80 рублям. Затем можно легко умножить количество одноклассников на эту округлённую цену:

$30 \text{ одноклассников} \times 80 \text{ рублей} = 2400 \text{ рублей}$

Поскольку реальная цена шоколадки (78 р.) меньше, чем та, которую Витя использовал для расчёта (80 р.), то и итоговая сумма покупки будет меньше 2400 рублей. У Вити есть 2500 рублей, что заведомо больше, чем 2400 рублей. Сравнив свою сумму с оценочной стоимостью ($2500 > 2400$), он сразу понял, что денег ему точно хватит.

Другой возможный, но чуть более сложный способ — это быстрый точный расчёт в уме. Например, можно представить число 78 как разность $80 - 2$:

$30 \times 78 = 30 \times (80 - 2) = 30 \times 80 - 30 \times 2 = 2400 - 60 = 2340 \text{ рублей}$

Получив точную сумму 2340 рублей, он также видит, что она меньше 2500 рублей. Однако первый метод с оценкой является самым быстрым именно для ответа на вопрос «хватит или нет», так как не требует нахождения точного значения.

Ответ: Витя, скорее всего, быстро определил, что денег хватит, используя метод оценки. Он округлил цену шоколадки с 78 р. до 80 р. и умножил на количество одноклассников: $30 \times 80 = 2400$ р. Поскольку полученная оценочная сумма (2400 р.) меньше той, что у него была (2500 р.), а реальная стоимость покупки ещё ниже, он сразу понял, что денег достаточно.