Номер 2, страница 283 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 2, страница 283.

2. Какая из следующих десятичных дробей наибольшая:

1) $43.56$; 2) $43.561$; 3) $43.559$; 4) $43.55$?

Чтобы определить, какая из предложенных десятичных дробей является наибольшей, необходимо провести их поразрядное сравнение, двигаясь слева направо (от старших разрядов к младшим).

Даны четыре десятичные дроби:

• 43,56
• 43,561
• 43,559
• 43,557

1. Сравнение целых частей

Целая часть у всех четырех чисел одинакова и равна 43. Следовательно, для определения наибольшего числа нам нужно сравнить их дробные части.

2. Сравнение дробных частей

Для удобства сравнения приведем все дроби к одинаковому количеству знаков после запятой. Наибольшее количество знаков после запятой у числа 43,561 — три. Поэтому представим все числа с тремя знаками после запятой, добавив в конце недостающие нули:

• 43,56 = 43,560
• 43,561
• 43,559
• 43,557

3. Поразрядное сравнение

Начнем сравнивать цифры в дробной части поочередно.

Разряд десятых (первая цифра после запятой):

У всех четырех чисел в разряде десятых стоит цифра 5. Так как они равны, переходим к следующему разряду.

Разряд сотых (вторая цифра после запятой):

У чисел 43,560 и 43,561 в этом разряде стоит цифра 6.
У чисел 43,559 и 43,557 в этом разряде стоит цифра 5.
Поскольку $6 > 5$, то числа 43,560 и 43,561 больше, чем 43,559 и 43,557. Теперь нам остается сравнить только первые два числа.

Разряд тысячных (третья цифра после запятой):

Сравним числа 43,560 и 43,561.
У числа 43,560 в разряде тысячных стоит цифра 0.
У числа 43,561 в разряде тысячных стоит цифра 1.
Поскольку $1 > 0$, то число 43,561 больше, чем 43,560.

Таким образом, мы установили, что 43,561 является наибольшим числом из всех предложенных.

Ответ: 43,561