Номер 1275, страница 283 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1275, страница 283.

1275. Выполните сложение:

1) $3 + 0,2;$

2) $0,4 + 0,5;$

3) $0,2 + 0,02;$

4) $0,64 + 1;$

5) $0,43 + 0,16;$

6) $0,37 + 0,6.$

1) Чтобы сложить целое число и десятичную дробь, нужно представить целое число в виде десятичной дроби с тем же количеством знаков после запятой, что и у второго слагаемого. Затем выполнить сложение столбиком, записывая запятую под запятой.

$3 + 0,2 = 3,0 + 0,2$

Складываем целые части: $3 + 0 = 3$.
Складываем десятые части: $0 + 2 = 2$.
Результат: $3,2$.

Ответ: 3,2.

2) Для сложения двух десятичных дробей записываем их друг под другом так, чтобы запятая находилась под запятой. Складываем их как натуральные числа, а в результате ставим запятую на том же месте.

$0,4 + 0,5$

Складываем десятые части: $4 + 5 = 9$.
Складываем целые части: $0 + 0 = 0$.
Результат: $0,9$.

Ответ: 0,9.

3) При сложении десятичных дробей с разным количеством знаков после запятой, сначала нужно уравнять количество знаков, добавив нули справа к дроби с меньшим количеством знаков.

$0,2 + 0,02 = 0,20 + 0,02$

Складываем сотые части: $0 + 2 = 2$.
Складываем десятые части: $2 + 0 = 2$.
Складываем целые части: $0 + 0 = 0$.
Результат: $0,22$.

Ответ: 0,22.

4) Складываем десятичную дробь и целое число. Представляем целое число 1 как десятичную дробь 1,00, чтобы уравнять количество знаков после запятой.

$0,64 + 1 = 0,64 + 1,00$

Складываем целые части: $0 + 1 = 1$.
Дробная часть $0,64$ остается, так как у второго слагаемого она равна нулю.
Результат: $1,64$.

Ответ: 1,64.

5) Складываем две десятичные дроби с одинаковым количеством знаков после запятой.

$0,43 + 0,16$

Складываем сотые части: $3 + 6 = 9$.
Складываем десятые части: $4 + 1 = 5$.
Складываем целые части: $0 + 0 = 0$.
Результат: $0,59$.

Ответ: 0,59.

6) Складываем десятичные дроби с разным количеством знаков после запятой. Уравниваем количество знаков, представляя $0,6$ как $0,60$.

$0,37 + 0,6 = 0,37 + 0,60$

Складываем сотые части: $7 + 0 = 7$.
Складываем десятые части: $3 + 6 = 9$.
Складываем целые части: $0 + 0 = 0$.
Результат: $0,97$.

Ответ: 0,97.