Номер 1279, страница 284 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1279, страница 284.

1279. Вычислите:

1) $9.8 - 0.7$;

2) $5.9 - 4$;

3) $0.24 - 0.06$;

4) $0.1 - 0.01$;

5) $3.28 - 2.28$;

6) $9.57 - 6.4$.

1) Для вычитания десятичных дробей необходимо записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой. Затем выполнить вычитание по разрядам, как с натуральными числами, и в результате поставить запятую под запятыми в исходных числах.

Выполним вычитание $9,8 - 0,7$ столбиком:

$\begin{array}{r} 9,8 \\ - \ 0,7 \\ \hline 9,1 \end{array}$

Таким образом, $9,8 - 0,7 = 9,1$.

Ответ: 9,1

2) Чтобы вычесть из десятичной дроби целое число, можно представить целое число в виде десятичной дроби, добавив ему дробную часть с нулем. Затем выполнить вычитание.

$5,9 - 4 = 5,9 - 4,0$

Выполним вычитание столбиком:

$\begin{array}{r} 5,9 \\ - \ 4,0 \\ \hline 1,9 \end{array}$

Таким образом, $5,9 - 4 = 1,9$.

Ответ: 1,9

3) Выполняем вычитание десятичных дробей $0,24 - 0,06$ столбиком. Выравниваем числа по запятой.

$\begin{array}{r} 0,\overset{\cdot}{2}4 \\ - \ 0,06 \\ \hline 0,18 \end{array}$

Вычитаем сотые доли: из 4 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем 1 из разряда десятых. Получаем $14 - 6 = 8$.
Вычитаем десятые доли: в уменьшаемом осталось $2-1=1$. Вычитаем: $1 - 0 = 1$.
Вычитаем целые части: $0 - 0 = 0$.
Результат: $0,18$.

Ответ: 0,18

4) Чтобы вычесть дроби с разным количеством знаков после запятой, нужно уравнять это количество, добавив нули справа к дроби с меньшим числом знаков. Затем выполнить вычитание.

$0,1 - 0,01 = 0,10 - 0,01$

Выполним вычитание столбиком:

$\begin{array}{r} 0,\overset{\cdot}{1}0 \\ - \ 0,01 \\ \hline 0,09 \end{array}$

Вычитаем сотые доли: из 0 вычесть 1 нельзя, занимаем 1 из разряда десятых. Получаем $10 - 1 = 9$.
Вычитаем десятые доли: в уменьшаемом осталось $1-1=0$. Вычитаем: $0 - 0 = 0$.
Вычитаем целые части: $0 - 0 = 0$.
Результат: $0,09$.

Ответ: 0,09

5) Выполняем вычитание десятичных дробей $3,28 - 2,28$. Дробные части у чисел одинаковые, поэтому при вычитании они дадут ноль. Остается вычесть целые части.

$\begin{array}{r} 3,28 \\ - \ 2,28 \\ \hline 1,00 \end{array}$

Результат $1,00$ равен $1$.

Ответ: 1

6) Для вычитания дробей $9,57 - 6,4$ с разным количеством знаков после запятой, уравниваем количество знаков, добавив ноль к числу 6,4. Получаем 6,40. Затем выполняем вычитание столбиком.

$9,57 - 6,4 = 9,57 - 6,40$

$\begin{array}{r} 9,57 \\ - \ 6,40 \\ \hline 3,17 \end{array}$

Вычитаем сотые доли: $7 - 0 = 7$.
Вычитаем десятые доли: $5 - 4 = 1$.
Вычитаем целые части: $9 - 6 = 3$.
Результат: $3,17$.

Ответ: 3,17