Страница 284 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1276. Вычислите:

1) $0,6 + 0,4;$

2) $0,66 + 0,04;$

3) $0,666 + 0,004;$

4) $0,66 + 0,4;$

5) $0,666 + 0,04;$

6) $0,66 + 0,34.$

1) Для того чтобы сложить десятичные дроби $0,6$ и $0,4$, мы складываем их десятые доли: $6 + 4 = 10$. Так как $10$ десятых — это $1$ целая, то результатом будет $1,0$ или просто $1$.
$0,6 + 0,4 = 1$
Ответ: 1

2) Складываем $0,66$ и $0,04$ поразрядно, начиная справа. Сначала складываем сотые доли: $6 + 4 = 10$. $0$ пишем в разряд сотых, а $1$ десятую переносим в следующий разряд (десятых). Затем складываем десятые доли с учетом переноса: $6 + 0 + 1 = 7$. Целая часть остается равной нулю. Получаем $0,70$, что равно $0,7$.
$0,66 + 0,04 = 0,70 = 0,7$
Ответ: 0,7

3) При сложении $0,666$ и $0,004$ действуем аналогично. Складываем тысячные: $6 + 4 = 10$. $0$ пишем в разряд тысячных, $1$ сотую переносим. Складываем сотые с учетом переноса: $6 + 0 + 1 = 7$. Складываем десятые: $6 + 0 = 6$. Получаем $0,670$ или $0,67$.
$0,666 + 0,004 = 0,670 = 0,67$
Ответ: 0,67

4) Чтобы сложить $0,66$ и $0,4$, можно для удобства представить $0,4$ как $0,40$. Складываем сотые доли: $6 + 0 = 6$. Складываем десятые доли: $6 + 4 = 10$. $0$ пишем в разряд десятых, а $1$ переносим в целую часть. Складываем целые части с учетом переноса: $0 + 0 + 1 = 1$. Результат — $1,06$.
$0,66 + 0,4 = 1,06$
Ответ: 1,06

5) При сложении $0,666$ и $0,04$ представим $0,04$ как $0,040$. Складываем тысячные: $6 + 0 = 6$. Складываем сотые: $6 + 4 = 10$. $0$ пишем в разряд сотых, $1$ переносим в десятые. Складываем десятые с учетом переноса: $6 + 0 + 1 = 7$. Получаем $0,706$.
$0,666 + 0,04 = 0,706$
Ответ: 0,706

6) Складываем $0,66$ и $0,34$ поразрядно. Сотые доли: $6 + 4 = 10$. $0$ пишем, $1$ десятую переносим. Десятые доли: $6 + 3 + 1 = 10$. $0$ пишем, $1$ целую переносим. Целые части: $0 + 0 + 1 = 1$. Результат — $1,00$ или просто $1$.
$0,66 + 0,34 = 1,00 = 1$
Ответ: 1

1277. Выполните сложение:

1) $12,5 + 23,9;$

2) $18,74 + 3,3;$

3) $6,6 + 14;$

4) $13,72 + 24,318;$

5) $4,18 + 7,52;$

6) $43,523 + 36,477$

1) Для сложения десятичных дробей $12,5$ и $23,9$ запишем их в столбик так, чтобы запятая находилась под запятой, и выполним сложение, как с натуральными числами.

$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r}12,5 \\ 23,9 \\ \hline 36,4 \end{array}$

$12,5 + 23,9 = 36,4$.
Ответ: 36,4

2) Чтобы сложить $18,74$ и $3,3$, сначала уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль к числу $3,3$, получим $3,30$. Затем выполним сложение в столбик.

$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r}18,74 \\ 3,30 \\ \hline 22,04 \end{array}$

$18,74 + 3,3 = 22,04$.
Ответ: 22,04

3) Для сложения десятичной дроби $6,6$ и целого числа $14$, представим $14$ как десятичную дробь $14,0$ и выполним сложение в столбик.

$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r}6,6 \\ 14,0 \\ \hline 20,6 \end{array}$

$6,6 + 14 = 20,6$.
Ответ: 20,6

4) Чтобы сложить $13,72$ и $24,318$, уравняем количество знаков после запятой у первого числа, добавив ноль: $13,72 = 13,720$. Затем выполним сложение.

$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r}13,720 \\ 24,318 \\ \hline 38,038 \end{array}$

$13,72 + 24,318 = 38,038$.
Ответ: 38,038

5) Выполним сложение $4,18 + 7,52$ в столбик. Складываем сотые доли: $8+2=10$ (0 пишем, 1 в уме). Складываем десятые доли: $1+5+1=7$. Складываем целые части: $4+7=11$.

$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r}4,18 \\ 7,52 \\ \hline 11,70 \end{array}$

Конечный ноль в дробной части можно отбросить: $11,70 = 11,7$.
$4,18 + 7,52 = 11,7$.
Ответ: 11,7

6) Выполним сложение $43,523 + 36,477$ в столбик. Сложение разрядов справа налево дает в сумме $10$ на каждом шаге, что приводит к переносу единицы в следующий разряд.

$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r}43,523 \\ 36,477 \\ \hline 80,000 \end{array}$

Результатом является целое число, так как дробная часть равна нулю: $80,000 = 80$.
$43,523 + 36,477 = 80$.
Ответ: 80

1278. Выполните сложение:

1) $4,7 + 5,8$;

2) $6,9 + 3,45$;

3) $16 + 4,2$;

4) $0,823 + 0,729$;

5) $5,4 + 13,691$;

6) $38,246 + 56,254$.

1) Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая находилась под запятой. Затем выполнить сложение, не обращая внимания на запятую, и в полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых.

Выполним сложение чисел $4,7$ и $5,8$ в столбик:

$ \begin{array}{r} 4,7 \\ + 5,8 \\ \hline 10,5 \end{array} $

Складываем десятые доли: $7 + 8 = 15$. 5 пишем в разряд десятых, 1 запоминаем и переносим в разряд единиц.
Складываем целые части с учетом переноса: $4 + 5 + 1 = 10$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $10,5$.

2) Для сложения чисел $6,9$ и $3,45$ сначала уравняем количество знаков после запятой у обоих слагаемых, дописав ноль в конце дроби $6,9$. Получим $6,90$. Теперь выполним сложение в столбик.

$ \begin{array}{r} 6,90 \\ + 3,45 \\ \hline 10,35 \end{array} $

Складываем сотые доли: $0 + 5 = 5$.
Складываем десятые доли: $9 + 4 = 13$. 3 пишем, 1 запоминаем.
Складываем целые части с учетом переноса: $6 + 3 + 1 = 10$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $10,35$.

3) Представим целое число $16$ в виде десятичной дроби $16,0$. Затем выполним сложение в столбик.

$ \begin{array}{r} 16,0 \\ + \phantom{1}4,2 \\ \hline 20,2 \end{array} $

Складываем десятые доли: $0 + 2 = 2$.
Складываем целые части: $16 + 4 = 20$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $20,2$.

4) Выполним сложение чисел $0,823$ и $0,729$ в столбик, выровняв их по запятой.

$ \begin{array}{r} 0,823 \\ + 0,729 \\ \hline 1,552 \end{array} $

Складываем тысячные доли: $3 + 9 = 12$. 2 пишем, 1 запоминаем.
Складываем сотые доли с учетом переноса: $2 + 2 + 1 = 5$.
Складываем десятые доли: $8 + 7 = 15$. 5 пишем, 1 запоминаем.
Складываем целые части с учетом переноса: $0 + 0 + 1 = 1$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $1,552$.

5) Уравняем количество знаков после запятой, добавив два ноля к числу $5,4$, чтобы получилось $5,400$. Теперь выполним сложение в столбик.

$ \begin{array}{r} \phantom{1}5,400 \\ + 13,691 \\ \hline 19,091 \end{array} $

Складываем тысячные доли: $0 + 1 = 1$.
Складываем сотые доли: $0 + 9 = 9$.
Складываем десятые доли: $4 + 6 = 10$. 0 пишем, 1 запоминаем.
Складываем целые части с учетом переноса: $5 + 13 + 1 = 19$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $19,091$.

6) Выполним сложение чисел $38,246$ и $56,254$ в столбик.

$ \begin{array}{r} 38,246 \\ + 56,254 \\ \hline 94,500 \end{array} $

Складываем тысячные доли: $6 + 4 = 10$. 0 пишем, 1 запоминаем.
Складываем сотые доли с учетом переноса: $4 + 5 + 1 = 10$. 0 пишем, 1 запоминаем.
Складываем десятые доли с учетом переноса: $2 + 2 + 1 = 5$.
Складываем целые части: $38 + 56 = 94$.
Ставим запятую под запятыми. Получаем $94,500$. Нули в конце дробной части можно отбросить.

Ответ: $94,5$.

1279. Вычислите:

1) $9.8 - 0.7$;

2) $5.9 - 4$;

3) $0.24 - 0.06$;

4) $0.1 - 0.01$;

5) $3.28 - 2.28$;

6) $9.57 - 6.4$.

1) Для вычитания десятичных дробей необходимо записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой. Затем выполнить вычитание по разрядам, как с натуральными числами, и в результате поставить запятую под запятыми в исходных числах.

Выполним вычитание $9,8 - 0,7$ столбиком:

$\begin{array}{r} 9,8 \\ - \ 0,7 \\ \hline 9,1 \end{array}$

Таким образом, $9,8 - 0,7 = 9,1$.

Ответ: 9,1

2) Чтобы вычесть из десятичной дроби целое число, можно представить целое число в виде десятичной дроби, добавив ему дробную часть с нулем. Затем выполнить вычитание.

$5,9 - 4 = 5,9 - 4,0$

Выполним вычитание столбиком:

$\begin{array}{r} 5,9 \\ - \ 4,0 \\ \hline 1,9 \end{array}$

Таким образом, $5,9 - 4 = 1,9$.

Ответ: 1,9

3) Выполняем вычитание десятичных дробей $0,24 - 0,06$ столбиком. Выравниваем числа по запятой.

$\begin{array}{r} 0,\overset{\cdot}{2}4 \\ - \ 0,06 \\ \hline 0,18 \end{array}$

Вычитаем сотые доли: из 4 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем 1 из разряда десятых. Получаем $14 - 6 = 8$.
Вычитаем десятые доли: в уменьшаемом осталось $2-1=1$. Вычитаем: $1 - 0 = 1$.
Вычитаем целые части: $0 - 0 = 0$.
Результат: $0,18$.

Ответ: 0,18

4) Чтобы вычесть дроби с разным количеством знаков после запятой, нужно уравнять это количество, добавив нули справа к дроби с меньшим числом знаков. Затем выполнить вычитание.

$0,1 - 0,01 = 0,10 - 0,01$

Выполним вычитание столбиком:

$\begin{array}{r} 0,\overset{\cdot}{1}0 \\ - \ 0,01 \\ \hline 0,09 \end{array}$

Вычитаем сотые доли: из 0 вычесть 1 нельзя, занимаем 1 из разряда десятых. Получаем $10 - 1 = 9$.
Вычитаем десятые доли: в уменьшаемом осталось $1-1=0$. Вычитаем: $0 - 0 = 0$.
Вычитаем целые части: $0 - 0 = 0$.
Результат: $0,09$.

Ответ: 0,09

5) Выполняем вычитание десятичных дробей $3,28 - 2,28$. Дробные части у чисел одинаковые, поэтому при вычитании они дадут ноль. Остается вычесть целые части.

$\begin{array}{r} 3,28 \\ - \ 2,28 \\ \hline 1,00 \end{array}$

Результат $1,00$ равен $1$.

Ответ: 1

6) Для вычитания дробей $9,57 - 6,4$ с разным количеством знаков после запятой, уравниваем количество знаков, добавив ноль к числу 6,4. Получаем 6,40. Затем выполняем вычитание столбиком.

$9,57 - 6,4 = 9,57 - 6,40$

$\begin{array}{r} 9,57 \\ - \ 6,40 \\ \hline 3,17 \end{array}$

Вычитаем сотые доли: $7 - 0 = 7$.
Вычитаем десятые доли: $5 - 4 = 1$.
Вычитаем целые части: $9 - 6 = 3$.
Результат: $3,17$.

Ответ: 3,17

1280. Выполните вычитание:

1) $14,4 - 8,9;$

2) $43 - 0,451;$

3) $10,25 - 5,2974.$

1) Чтобы найти разность десятичных дробей $14,4$ и $8,9$, выполним вычитание в столбик. Для этого запишем числа друг под другом так, чтобы запятая находилась под запятой, а соответствующие разряды — друг под другом.

 _14,4 8,9 ----- 5,5 

Начинаем вычитание с самого правого разряда — десятых. От 4 отнять 9 нельзя, поэтому мы "занимаем" единицу из разряда единиц (у числа 4). Получаем $14$ десятых. Теперь вычитаем: $14 - 9 = 5$. Записываем 5 в разряд десятых в результате.

Переходим к разряду единиц. Вместо 4 у нас осталась 3. От 3 отнять 8 нельзя, "занимаем" единицу из разряда десятков. Получаем $13$. Вычитаем: $13 - 8 = 5$. Записываем 5 в разряд единиц в результате.

В итоговом числе ставим запятую под запятыми вычитаемых чисел.

Ответ: $5,5$

2) Чтобы вычесть из целого числа $43$ десятичную дробь $0,451$, представим целое число в виде десятичной дроби, добавив после запятой столько нулей, сколько знаков после запятой у вычитаемого. В данном случае, три нуля: $43 = 43,000$.

Теперь выполним вычитание столбиком:

 _43,000 0,451 -------- 42,549 

Начинаем с тысячных: от 0 отнять 1 нельзя. Занимаем единицу у старшего разряда. Так как в сотых и десятых тоже нули, занимаем единицу у разряда единиц (у 3). Таким образом, в разряде единиц останется 2, в разряде десятых и сотых будет по 9, а в разряде тысячных — 10.

• Вычитаем тысячные: $10 - 1 = 9$.
• Вычитаем сотые: $9 - 5 = 4$.
• Вычитаем десятые: $9 - 4 = 5$.
• Вычитаем единицы: $2 - 0 = 2$.
• Вычитаем десятки: $4 - 0 = 4$.

Ставим запятую в ответе под запятыми.

Ответ: $42,549$

3) Чтобы найти разность $10,25 - 5,2974$, сначала уравняем количество знаков после запятой, добавив нули к числу $10,25$. Получаем $10,2500$.

Выполним вычитание столбиком:

 _10,2500 5,2974 --------- 4,9526 

Вычитаем поразрядно справа налево:

• Десятитысячные: от 0 отнять 4 нельзя, занимаем у старшего разряда. У 5 сотых занимаем единицу, получаем 10 тысячных. У 10 тысячных занимаем единицу, получаем 10 десятитысячных. $10 - 4 = 6$.
• Тысячные: осталось 9. $9 - 7 = 2$.
• Сотые: осталось 4. От 4 отнять 9 нельзя, занимаем у десятых. Получаем $14 - 9 = 5$.
• Десятые: осталась 1. От 1 отнять 2 нельзя, занимаем у единиц (у 10). Получаем $11 - 2 = 9$.
• Единицы: осталось 9. $9 - 5 = 4$.

Ставим запятую в ответе под запятыми.

Ответ: $4,9526$

1281. Выполните вычитание:

1) $9,2 - 6,7;$

2) $29,36 - 19,59;$

3) $38,06 - 17,4.$

1) Чтобы найти разность $9,2 - 6,7$, выполним вычитание в столбик. Для этого запишем числа друг под другом так, чтобы запятая находилась под запятой.

$ \begin{array}{r} \_9,2 \\ 6,7 \\ \hline 2,5 \end{array} $

Вычитаем десятые доли: так как от 2 отнять 7 нельзя, занимаем 1 у целой части. Получаем $12 - 7 = 5$.

Вычитаем целые части: после заёма от 9 осталось 8. Выполняем вычитание $8 - 6 = 2$.

В результате получаем $2,5$.

Ответ: 2,5

2) Чтобы найти разность $29,36 - 19,59$, выполним вычитание в столбик, выровняв числа по запятой.

$ \begin{array}{r} \_29,36 \\ 19,59 \\ \hline 9,77 \end{array} $

Выполняем вычитание поразрядно справа налево, при необходимости занимая из старших разрядов.

Сотые: $16 - 9 = 7$.

Десятые: $12 - 5 = 7$.

Единицы: $18 - 9 = 9$.

Десятки: $1 - 1 = 0$.

В результате получаем $9,77$.

Ответ: 9,77

3) Для вычитания $38,06 - 17,4$ сначала уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль к числу $17,4$. Получаем $17,40$. Теперь выполним вычитание в столбик.

$ \begin{array}{r} \_38,06 \\ 17,40 \\ \hline 20,66 \end{array} $

Выполняем вычитание поразрядно справа налево.

Сотые: $6 - 0 = 6$.

Десятые: так как от 0 отнять 4 нельзя, занимаем 1 у целой части. $10 - 4 = 6$.

Единицы: после заёма от 8 осталось 7. $7 - 7 = 0$.

Десятки: $3 - 1 = 2$.

В результате получаем $20,66$.

Ответ: 20,66

1282. Найдите разность и выполните проверку с помощью сложения:

1) $72.28 - 54.46$;

2) $85.4 - 16.72$;

3) $52.302 - 25.59$.

1) Найдем разность $72,28 - 54,46$. Для этого выполним вычитание "в столбик", выравнивая числа по запятой.

Вычитаем сотые доли: $8 - 6 = 2$.

Вычитаем десятые доли: так как 2 меньше 4, занимаем 1 из разряда единиц (из 2). Получаем $12 - 4 = 8$.

Вычитаем единицы: в уменьшаемом осталось 1. Так как 1 меньше 4, занимаем 1 из разряда десятков (из 7). Получаем $11 - 4 = 7$.

Вычитаем десятки: в уменьшаемом осталось 6. Получаем $6 - 5 = 1$.

Собираем результат, ставя запятую между целой и дробной частью: $17,82$.

Теперь выполним проверку с помощью сложения. Для этого к полученной разности прибавим вычитаемое: $17,82 + 54,46$.

Складываем сотые доли: $2 + 6 = 8$.

Складываем десятые доли: $8 + 4 = 12$. Записываем 2, а 1 переносим в следующий разряд (единиц).

Складываем единицы, учитывая перенос: $7 + 4 + 1 = 12$. Записываем 2, а 1 переносим в следующий разряд (десятков).

Складываем десятки, учитывая перенос: $1 + 5 + 1 = 7$.

Результат сложения равен $72,28$. Так как он совпадает с первоначальным уменьшаемым, вычитание выполнено верно.

Ответ: 17,82.

2) Найдем разность $35,4 - 16,72$. Сначала уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль к первому числу: $35,40 - 16,72$.

Вычитаем сотые доли: так как 0 меньше 2, занимаем 1 из разряда десятых (из 4). Получаем $10 - 2 = 8$.

Вычитаем десятые доли: в уменьшаемом осталось 3. Так как 3 меньше 7, занимаем 1 из разряда единиц (из 5). Получаем $13 - 7 = 6$.

Вычитаем единицы: в уменьшаемом осталось 4. Так как 4 меньше 6, занимаем 1 из разряда десятков (из 3). Получаем $14 - 6 = 8$.

Вычитаем десятки: в уменьшаемом осталось 2. Получаем $2 - 1 = 1$.

Результат: $18,68$.

Выполним проверку сложением: $18,68 + 16,72$.

Складываем сотые доли: $8 + 2 = 10$. Записываем 0, а 1 переносим в разряд десятых.

Складываем десятые доли: $6 + 7 + 1 = 14$. Записываем 4, а 1 переносим в разряд единиц.

Складываем единицы: $8 + 6 + 1 = 15$. Записываем 5, а 1 переносим в разряд десятков.

Складываем десятки: $1 + 1 + 1 = 3$.

Результат сложения $35,40$, что равно $35,4$. Вычисления верны.

Ответ: 18,68.

3) Найдем разность $52,302 - 25,59$. Уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль ко второму числу: $52,302 - 25,590$.

Вычитаем тысячные доли: $2 - 0 = 2$.

Вычитаем сотые доли: так как 0 меньше 9, занимаем 1 из разряда десятых (из 3). Получаем $10 - 9 = 1$.

Вычитаем десятые доли: в уменьшаемом осталось 2. Так как 2 меньше 5, занимаем 1 из разряда единиц (из 2). Получаем $12 - 5 = 7$.

Вычитаем единицы: в уменьшаемом осталось 1. Так как 1 меньше 5, занимаем 1 из разряда десятков (из 5). Получаем $11 - 5 = 6$.

Вычитаем десятки: в уменьшаемом осталось 4. Получаем $4 - 2 = 2$.

Результат: $26,712$.

Выполним проверку сложением: $26,712 + 25,590$.

Складываем тысячные доли: $2 + 0 = 2$.

Складываем сотые доли: $1 + 9 = 10$. Записываем 0, а 1 переносим в разряд десятых.

Складываем десятые доли: $7 + 5 + 1 = 13$. Записываем 3, а 1 переносим в разряд единиц.

Складываем единицы: $6 + 5 + 1 = 12$. Записываем 2, а 1 переносим в разряд десятков.

Складываем десятки: $2 + 2 + 1 = 5$.

Результат сложения $52,302$. Вычисления верны.

Ответ: 26,712.

1283. Найдите разность и выполните проверку с помощью сложения:

1) $13,5 - 8,28$;

2) $20 - 5,63$;

3) $8,3 - 4,678$.

1) Чтобы найти разность, уравняем количество знаков после запятой у уменьшаемого и вычитаемого, добавив ноль к числу 13,5.
Выполним вычитание:$13,50 - 8,28 = 5,22$
Теперь выполним проверку. Для этого сложим полученную разность (5,22) и вычитаемое (8,28). В результате мы должны получить уменьшаемое (13,5).
Проверка: $5,22 + 8,28 = 13,50 = 13,5$
Результат совпал с уменьшаемым, значит, вычисление выполнено верно.
Ответ: 5,22.

2) Чтобы найти разность, представим целое число 20 как десятичную дробь 20,00.
Выполним вычитание:$20,00 - 5,63 = 14,37$
Теперь выполним проверку сложением. Сложим полученную разность (14,37) и вычитаемое (5,63).
Проверка: $14,37 + 5,63 = 20,00 = 20$
Результат совпал с уменьшаемым, значит, вычисление выполнено верно.
Ответ: 14,37.

3) Чтобы найти разность, уравняем количество знаков после запятой, представив число 8,3 как 8,300.
Выполним вычитание:$8,300 - 4,678 = 3,622$
Теперь выполним проверку. Сложим полученную разность (3,622) и вычитаемое (4,678).
Проверка: $3,622 + 4,678 = 8,300 = 8,3$
Результат совпал с уменьшаемым, значит, вычисление выполнено верно.
Ответ: 3,622.

1284. Решите уравнение:

1) $x + 4.83 = 9;$

2) $43.78 - x = 5.384;$

3) $x - 14.852 = 15.148;$

4) $2.395 + x = 10.$

1) $x + 4,83 = 9$

В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 9 - 4,83$

$x = 4,17$

Ответ: $4,17$.

2) $43,78 - x = 5,384$

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 43,78 - 5,384$

$x = 38,396$

Ответ: $38,396$.

3) $x - 14,852 = 15,148$

В данном уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 15,148 + 14,852$

$x = 30$

Ответ: $30$.

4) $2,395 + x = 10$

В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 10 - 2,395$

$x = 7,605$

Ответ: $7,605$.

1285. Решите уравнение:

1) $15,62 + x = 20;$

2) $9,54 - x = 7,268;$

3) $x - 36,76 = 19,24;$

4) $x + 0,24 = 8,1.$

1) В уравнении $15,62 + x = 20$ переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 20 - 15,62$
$x = 4,38$
Проверка: $15,62 + 4,38 = 20$.
Ответ: 4,38

2) В уравнении $9,54 - x = 7,268$ переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 9,54 - 7,268$
$x = 2,272$
Проверка: $9,54 - 2,272 = 7,268$.
Ответ: 2,272

3) В уравнении $x - 36,76 = 19,24$ переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 19,24 + 36,76$
$x = 56$
Проверка: $56 - 36,76 = 19,24$.
Ответ: 56

4) В уравнении $x + 0,24 = 8,1$ переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 8,1 - 0,24$
$x = 7,86$
Проверка: $7,86 + 0,24 = 8,1$.
Ответ: 7,86

1286. На рисунке 241 изображён счётчик электроэнергии, установленный в квартире семьи Ивановых. На рисунке 241, а показано состояние счётчика на 1 марта (1350,18), на рисунке 241, б — на 1 апреля (1538,34), на рисунке 241, в — на 1 мая (1688,66).

Рис. 241

1) Сколько киловатт электроэнергии было израсходовано:

а) в марте;

б) в апреле?

2) На сколько больше киловатт электроэнергии было израсходовано в марте, чем в апреле?

1) а) Чтобы узнать, сколько киловатт-часов (кВт⋅ч) электроэнергии было израсходовано в марте, необходимо из показаний счётчика на 1 апреля вычесть показания на 1 марта. Согласно данным с рисунков:

Показания на 1 марта: $1350,18$ кВт⋅ч.
Показания на 1 апреля: $1538,34$ кВт⋅ч.

Выполним вычисление:
$1538,34 - 1350,18 = 188,16$ (кВт⋅ч).
Ответ: в марте было израсходовано 188,16 кВт⋅ч электроэнергии.

1) б) Чтобы узнать, сколько электроэнергии было израсходовано в апреле, необходимо из показаний счётчика на 1 мая вычесть показания на 1 апреля. Согласно данным с рисунков:

Показания на 1 апреля: $1538,34$ кВт⋅ч.
Показания на 1 мая: $1688,66$ кВт⋅ч.

Выполним вычисление:
$1688,66 - 1538,34 = 150,32$ (кВт⋅ч).
Ответ: в апреле было израсходовано 150,32 кВт⋅ч электроэнергии.

2) Чтобы найти, на сколько больше киловатт-часов электроэнергии было израсходовано в марте, чем в апреле, нужно из расхода за март вычесть расход за апрель. Используя результаты, полученные в предыдущих пунктах:

Расход в марте: $188,16$ кВт⋅ч.
Расход в апреле: $150,32$ кВт⋅ч.

Выполним вычисление:
$188,16 - 150,32 = 37,84$ (кВт⋅ч).
Ответ: в марте было израсходовано на 37,84 кВт⋅ч электроэнергии больше, чем в апреле.