Страница 285 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1287. На рисунке 242 изображён счётчик горячей воды, установленный в квартире семьи Ивановых. На рисунке 242, а показано состояние счётчика на 1 октября, на рисунке 242, б — на 1 ноября, на рисунке 242, в — на 1 декабря.

1) Сколько кубометров горячей воды было израсходовано: а) в октябре; б) в ноябре?

2) На сколько меньше кубометров горячей воды было израсходовано в октябре, чем в ноябре?

Рис. 242

СГВ - 15
$0,814 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3/\text{imp}$
$90^\circ\text{C}$
$Q_c = 1,5 \text{ м}^3/\text{ч}$
Н-В; А
№ 4345399
2004г.
00089246
$ \text{м}^3 $
а

СГВ - 15
$0,814 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3/\text{imp}$
$90^\circ\text{C}$
$Q_c = 1,5 \text{ м}^3/\text{ч}$
Н-В; А
№ 4345399
2004г.
00095053
$ \text{м}^3 $
б

СГВ - 15
$0,814 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3/\text{imp}$
$90^\circ\text{C}$
$Q_c = 1,5 \text{ м}^3/\text{ч}$
Н-В; А
№ 4345399
2004г.
00103105
$ \text{м}^3 $
в

1) Для того чтобы найти, сколько кубометров горячей воды было израсходовано за определённый месяц, необходимо из показаний счётчика на конец месяца вычесть показания на начало месяца.

а) в октябре
Показания на 1 октября (рис. 242, а): $89,246$ м³.
Показания на 1 ноября (рис. 242, б), которые являются показаниями на конец октября: $95,053$ м³.
Вычисляем расход за октябрь:
$95,053 - 89,246 = 5,807$ (м³)
Ответ: 5,807 м³.

б) в ноябре
Показания на 1 ноября (рис. 242, б): $95,053$ м³.
Показания на 1 декабря (рис. 242, в), которые являются показаниями на конец ноября: $103,105$ м³.
Вычисляем расход за ноябрь:
$103,105 - 95,053 = 8,052$ (м³)
Ответ: 8,052 м³.

2) Чтобы узнать, на сколько меньше кубометров воды было израсходовано в октябре, чем в ноябре, нужно из расхода за ноябрь вычесть расход за октябрь.
Расход в ноябре: $8,052$ м³.
Расход в октябре: $5,807$ м³.
Находим разницу:
$8,052 - 5,807 = 2,245$ (м³)
Ответ: на 2,245 м³.

1288. В декабре фермер получил прибыль в размере 438,86 тыс. р., а в январе — на 16,4 тыс. р. больше, чем в декабре. Сколько тысяч рублей составила прибыль фермера за декабрь и январь вместе?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия: сначала найти прибыль за январь, а затем сложить ее с прибылью за декабрь.

1. Найдем прибыль фермера за январь.
Известно, что прибыль в декабре составила 438,86 тыс. рублей. В январе фермер получил на 16,4 тыс. рублей больше. Чтобы найти прибыль за январь, нужно к прибыли за декабрь прибавить 16,4 тыс. рублей.
$438,86 + 16,4 = 455,26$ (тыс. р.)

2. Найдем общую прибыль за декабрь и январь.
Теперь, чтобы узнать, сколько всего тысяч рублей составила прибыль фермера за два месяца, сложим прибыль за декабрь и январь.
$438,86 + 455,26 = 894,12$ (тыс. р.)

Ответ: 894,12 тысяч рублей.

1289. Лена и Оля собрали вместе 3,2 кг грибов, причём Лена собрала 1,68 кг. Кто из девочек собрал больше грибов и на сколько килограммов?

Для начала определим, сколько килограммов грибов собрала Оля. Для этого вычтем из общего веса грибов вес грибов, которые собрала Лена:

$3,2 - 1,68 = 1,52$ (кг) – грибов собрала Оля.

Теперь сравним вес грибов, собранных каждой из девочек. Лена собрала $1,68$ кг, а Оля – $1,52$ кг.

Так как $1,68 > 1,52$, Лена собрала грибов больше, чем Оля.

Чтобы найти, на сколько килограммов Лена собрала больше, нужно из веса её грибов вычесть вес грибов, собранных Олей:

$1,68 - 1,52 = 0,16$ (кг).

Ответ: Лена собрала больше грибов на 0,16 кг.

1290. Баба-яга купила новую двухкомнатную избушку на курьих ножках. Площадь одной комнаты составляет $17,6\text{ м}^2$, что на $5,9\text{ м}^2$ меньше, чем площадь второй. Вычислите для Бабы-яги общую площадь двух её комнат.

Для того чтобы вычислить общую площадь двух комнат, необходимо сначала найти площадь второй комнаты, а затем сложить площади обеих комнат.

1. Находим площадь второй комнаты.

Пусть $S_1$ — площадь первой комнаты, а $S_2$ — площадь второй. По условию, площадь первой комнаты $S_1 = 17,6 \text{ м}^2$. Сказано, что эта площадь на $5,9 \text{ м}^2$ меньше, чем площадь второй комнаты. Это значит, что вторая комната больше первой на $5,9 \text{ м}^2$. Чтобы найти площадь второй комнаты, нужно к площади первой комнаты прибавить эту разницу:

$S_2 = S_1 + 5,9 = 17,6 + 5,9 = 23,5 \text{ м}^2$.

2. Находим общую площадь двух комнат.

Общая площадь ($S_{общ}$) — это сумма площадей первой и второй комнат:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 17,6 + 23,5 = 41,1 \text{ м}^2$.

Ответ: $41,1 \text{ м}^2$.

1291. Собственная скорость моторной лодки равна $16{,}4 \text{ км/ч}$, скорость течения – $1{,}8 \text{ км/ч}$. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения реки.

Для решения данной задачи необходимо определить скорость лодки при движении по течению и против течения реки, используя её собственную скорость и скорость течения.
Введем обозначения:
Собственная скорость моторной лодки $V_{собс} = 16,4$ км/ч.
Скорость течения реки $V_{теч} = 1,8$ км/ч.

Скорость лодки по течению
Когда лодка движется по течению, скорость течения помогает движению, поэтому общая скорость является суммой собственной скорости лодки и скорости течения.
Формула для расчета скорости по течению ($V_{по}$):
$V_{по} = V_{собс} + V_{теч}$
Подставим известные значения в формулу:
$V_{по} = 16,4 + 1,8 = 18,2$ км/ч.
Ответ: 18,2 км/ч.

Скорость лодки против течения реки
Когда лодка движется против течения, скорость течения замедляет движение, поэтому общая скорость является разностью собственной скорости лодки и скорости течения.
Формула для расчета скорости против течения ($V_{против}$):
$V_{против} = V_{собс} - V_{теч}$
Подставим известные значения в формулу:
$V_{против} = 16,4 - 1,8 = 14,6$ км/ч.
Ответ: 14,6 км/ч.