Номер 1278, страница 284 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1278, страница 284.

1278. Выполните сложение:

1) $4,7 + 5,8$;

2) $6,9 + 3,45$;

3) $16 + 4,2$;

4) $0,823 + 0,729$;

5) $5,4 + 13,691$;

6) $38,246 + 56,254$.

1) Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая находилась под запятой. Затем выполнить сложение, не обращая внимания на запятую, и в полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых.

Выполним сложение чисел $4,7$ и $5,8$ в столбик:

$ \begin{array}{r} 4,7 \\ + 5,8 \\ \hline 10,5 \end{array} $

Складываем десятые доли: $7 + 8 = 15$. 5 пишем в разряд десятых, 1 запоминаем и переносим в разряд единиц.
Складываем целые части с учетом переноса: $4 + 5 + 1 = 10$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $10,5$.

2) Для сложения чисел $6,9$ и $3,45$ сначала уравняем количество знаков после запятой у обоих слагаемых, дописав ноль в конце дроби $6,9$. Получим $6,90$. Теперь выполним сложение в столбик.

$ \begin{array}{r} 6,90 \\ + 3,45 \\ \hline 10,35 \end{array} $

Складываем сотые доли: $0 + 5 = 5$.
Складываем десятые доли: $9 + 4 = 13$. 3 пишем, 1 запоминаем.
Складываем целые части с учетом переноса: $6 + 3 + 1 = 10$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $10,35$.

3) Представим целое число $16$ в виде десятичной дроби $16,0$. Затем выполним сложение в столбик.

$ \begin{array}{r} 16,0 \\ + \phantom{1}4,2 \\ \hline 20,2 \end{array} $

Складываем десятые доли: $0 + 2 = 2$.
Складываем целые части: $16 + 4 = 20$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $20,2$.

4) Выполним сложение чисел $0,823$ и $0,729$ в столбик, выровняв их по запятой.

$ \begin{array}{r} 0,823 \\ + 0,729 \\ \hline 1,552 \end{array} $

Складываем тысячные доли: $3 + 9 = 12$. 2 пишем, 1 запоминаем.
Складываем сотые доли с учетом переноса: $2 + 2 + 1 = 5$.
Складываем десятые доли: $8 + 7 = 15$. 5 пишем, 1 запоминаем.
Складываем целые части с учетом переноса: $0 + 0 + 1 = 1$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $1,552$.

5) Уравняем количество знаков после запятой, добавив два ноля к числу $5,4$, чтобы получилось $5,400$. Теперь выполним сложение в столбик.

$ \begin{array}{r} \phantom{1}5,400 \\ + 13,691 \\ \hline 19,091 \end{array} $

Складываем тысячные доли: $0 + 1 = 1$.
Складываем сотые доли: $0 + 9 = 9$.
Складываем десятые доли: $4 + 6 = 10$. 0 пишем, 1 запоминаем.
Складываем целые части с учетом переноса: $5 + 13 + 1 = 19$.
Ставим запятую под запятыми.

Ответ: $19,091$.

6) Выполним сложение чисел $38,246$ и $56,254$ в столбик.

$ \begin{array}{r} 38,246 \\ + 56,254 \\ \hline 94,500 \end{array} $

Складываем тысячные доли: $6 + 4 = 10$. 0 пишем, 1 запоминаем.
Складываем сотые доли с учетом переноса: $4 + 5 + 1 = 10$. 0 пишем, 1 запоминаем.
Складываем десятые доли с учетом переноса: $2 + 2 + 1 = 5$.
Складываем целые части: $38 + 56 = 94$.
Ставим запятую под запятыми. Получаем $94,500$. Нули в конце дробной части можно отбросить.

Ответ: $94,5$.