Номер 1442, страница 309 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1442, страница 309.

Условие.

1442. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) произведение суммы чисел $16\frac{5}{11}$ и $5\frac{6}{11}$ и числа 3,245;

2) частное разности чисел 4,8 и 3,762 и числа 0,06;

3) произведение суммы чисел 3,47 и 3,46 и их разности;

4) частное разности чисел 6,3 и 4,2 и их суммы.

Решение.

Решение 2.

1) произведение суммы чисел $16\frac{5}{11}$ и $5\frac{6}{11}$ и числа 3,245;

Сначала составим числовое выражение, которое соответствует данному условию: $(16\frac{5}{11} + 5\frac{6}{11}) \cdot 3,245$.

Теперь найдем его значение, выполняя действия по порядку:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Сложим целые и дробные части смешанных чисел: $16\frac{5}{11} + 5\frac{6}{11} = (16+5) + (\frac{5}{11} + \frac{6}{11}) = 21 + \frac{11}{11} = 21 + 1 = 22$.

2. Затем умножим полученную сумму на число 3,245: $22 \cdot 3,245 = 71,39$.

Ответ: 71,39.

2) частное разности чисел 4,8 и 3,762 и числа 0,06;

Составим числовое выражение по условию: $(4,8 - 3,762) : 0,06$.

Решим его по действиям:

1. Найдем разность чисел в скобках: $4,8 - 3,762 = 4,800 - 3,762 = 1,038$.

2. Разделим полученную разность на 0,06. Чтобы упростить деление, можно умножить и делимое, и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом: $1,038 : 0,06 = 103,8 : 6 = 17,3$.

Ответ: 17,3.

3) произведение суммы чисел 3,47 и 3,46 и их разности;

Составим числовое выражение: $(3,47 + 3,46) \cdot (3,47 - 3,46)$.

Выполним вычисления по действиям:

1. Найдем сумму чисел в первых скобках: $3,47 + 3,46 = 6,93$.

2. Найдем разность чисел во вторых скобках: $3,47 - 3,46 = 0,01$.

3. Найдем произведение полученных результатов: $6,93 \cdot 0,01 = 0,0693$.

Ответ: 0,0693.

4) частное разности чисел 6,3 и 4,2 и их суммы.

Составим числовое выражение: $(6,3 - 4,2) : (6,3 + 4,2)$.

Выполним вычисления по действиям:

1. Найдем разность чисел в первых скобках: $6,3 - 4,2 = 2,1$.

2. Найдем сумму чисел во вторых скобках: $6,3 + 4,2 = 10,5$.

3. Найдем частное полученных результатов: $2,1 : 10,5$. Это можно записать в виде дроби и сократить: $\frac{2,1}{10,5} = \frac{21}{105} = \frac{1}{5} = 0,2$.

Ответ: 0,2.