Номер 1448, страница 310 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1448, страница 310.

Условие.

1448.1) К какому числу надо прибавить 4,2, чтобы произведение полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2?

2) Из какого числа надо вычесть 9,4, чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12?

3) На какое число надо умножить 12,3, чтобы сумма полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82?

4) Какое удвоенное число надо вычесть из 20,04, чтобы получить 9,1?

5) Какое число надо умножить на 0,4, чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел $20,5 \times 4$?

Решение.

Решение 2.

1) Обозначим искомое число через $x$. Согласно условию задачи, произведение суммы этого числа и 4,2 на 0,6 должно быть равно 19,2. Составим уравнение:
$(x + 4,2) \cdot 0,6 = 19,2$
Чтобы найти неизвестный множитель $(x + 4,2)$, разделим произведение 19,2 на известный множитель 0,6:
$x + 4,2 = 19,2 : 0,6$
$x + 4,2 = 32$
Теперь найдем неизвестное слагаемое $x$, вычтя из суммы 32 известное слагаемое 4,2:
$x = 32 - 4,2$
$x = 27,8$
Ответ: 27,8

2) Пусть искомое число равно $x$. По условию, произведение разности этого числа и 9,4 на 0,5 равно 0,12. Запишем это в виде уравнения:
$(x - 9,4) \cdot 0,5 = 0,12$
Найдем неизвестный множитель $(x - 9,4)$, разделив произведение 0,12 на известный множитель 0,5:
$x - 9,4 = 0,12 : 0,5$
$x - 9,4 = 0,24$
Чтобы найти уменьшаемое $x$, сложим разность 0,24 и вычитаемое 9,4:
$x = 0,24 + 9,4$
$x = 9,64$
Ответ: 9,64

3) Обозначим неизвестное число через $x$. Сумма произведения числа 12,3 на $x$ и числа 7,9 должна быть равна 12,82. Составим уравнение:
$12,3 \cdot x + 7,9 = 12,82$
Найдем неизвестное слагаемое $(12,3 \cdot x)$, вычтя из суммы 12,82 известное слагаемое 7,9:
$12,3x = 12,82 - 7,9$
$12,3x = 4,92$
Теперь найдем неизвестный множитель $x$, разделив произведение 4,92 на известный множитель 12,3:
$x = 4,92 : 12,3$
$x = 0,4$
Ответ: 0,4

4) Пусть искомое удвоенное число будет $y$. По условию, если вычесть это число из 20,04, то получится 9,1. Составим уравнение:
$20,04 - y = 9,1$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $y$, нужно из уменьшаемого 20,04 вычесть разность 9,1:
$y = 20,04 - 9,1$
$y = 10,94$
Ответ: 10,94

5) Пусть искомое число - это $x$. Сумма произведения этого числа на 0,4 и числа 3,8 равна произведению чисел 20,5 и 4. Составим уравнение:
$x \cdot 0,4 + 3,8 = 20,5 \cdot 4$
Сначала вычислим произведение в правой части уравнения:
$20,5 \cdot 4 = 82$
Теперь уравнение выглядит так:
$0,4x + 3,8 = 82$
Найдем неизвестное слагаемое $0,4x$:
$0,4x = 82 - 3,8$
$0,4x = 78,2$
Найдем неизвестный множитель $x$:
$x = 78,2 : 0,4$
$x = 195,5$
Ответ: 195,5