Номер 1452, страница 311 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1452, страница 311.

1452. Фермер засеял поле прямоугольной формы пшеницей. Длина поля составляла 37,5 м, что в 1,5 раза больше его ширины. Сколько центнеров пшеницы собрал фермер со всего поля, если с каждого ара он собрал 42,8 ц? Запишите полученный ответ в тоннах, центнерах и килограммах.

Для решения задачи выполним последовательно несколько шагов.

1. Найдём ширину поля

Из условия известно, что длина поля равна 37,5 м, и это в 1,5 раза больше ширины. Чтобы найти ширину, необходимо длину разделить на 1,5.

$37,5 : 1,5 = 25$ (м)

Ширина поля составляет 25 м.

2. Вычислим площадь поля

Площадь прямоугольного поля равна произведению его длины на ширину.

$S = 37,5 \cdot 25 = 937,5$ (м²)

3. Переведём площадь в ары

Поскольку $1\ \text{ар} = 100\ \text{м²}$, для перевода площади из квадратных метров в ары нужно разделить её на 100.

$937,5 : 100 = 9,375$ (ар)

Площадь поля составляет 9,375 ара.

4. Рассчитаем общий урожай пшеницы

С каждого ара фермер собрал 42,8 центнера (ц) пшеницы. Чтобы найти общий урожай, умножим площадь в арах на урожайность.

$9,375 \cdot 42,8 = 401,25$ (ц)

Всего фермер собрал 401,25 центнера пшеницы.

5. Запишем полученный ответ в тоннах, центнерах и килограммах

Используем следующие соотношения: $1\ \text{тонна (т)} = 10\ \text{центнеров (ц)}$ и $1\ \text{центнер (ц)} = 100\ \text{килограммов (кг)}$.

В 401,25 центнерах содержится 40 полных тонн и остаток:

$401,25\ \text{ц} = 400\ \text{ц} + 1,25\ \text{ц} = 40\ \text{т} + 1,25\ \text{ц}$

Теперь разделим 1,25 центнера на целые центнеры и килограммы:

$1,25\ \text{ц} = 1\ \text{ц} + 0,25\ \text{ц}$

Переведём 0,25 центнера в килограммы:

$0,25 \cdot 100 = 25$ (кг)

Таким образом, общий урожай составляет 40 тонн, 1 центнер и 25 килограммов.

Ответ: 40 т 1 ц 25 кг.