Номер 1458, страница 311 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1458, страница 311.

Условие.

1458. Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль двигался со скоростью $72 \text{ км/ч}$, а автобус — со скоростью $64 \text{ км/ч}$. Через сколько часов после начала движения расстояние между автомобилем и автобусом будет $52 \text{ км}$?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала найдем скорость, с которой автомобиль удаляется от автобуса. Так как они движутся в одном направлении из одного пункта, эта скорость, называемая скоростью удаления, равна разности их скоростей.

Скорость автомобиля $v_1 = 72$ км/ч.

Скорость автобуса $v_2 = 64$ км/ч.

Скорость удаления ($v_{уд}$) вычисляется по формуле:

$v_{уд} = v_1 - v_2$

$v_{уд} = 72 \text{ км/ч} - 64 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$.

Это означает, что каждый час расстояние между автомобилем и автобусом увеличивается на 8 километров.

Теперь, чтобы найти время ($t$), через которое расстояние ($S$) между ними станет равным 52 км, нужно это расстояние разделить на скорость удаления:

$t = \frac{S}{v_{уд}}$

Подставим известные значения:

$t = \frac{52 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 6,5$ ч.

Ответ: 6,5 ч.