Номер 1455, страница 311 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1455, страница 311.

1455. Два насоса одновременно выкачивали воду из бассейна. Один насос за минуту выкачивал 200 л воды, а второй — 140 л. Сколько времени работали насосы и сколько воды выкачал каждый из них, если первый насос выкачал на 210 л больше, чем второй?

Для решения задачи последовательно ответим на два вопроса, поставленных в условии.

Сколько времени работали насосы?
1. Сначала найдем, на сколько больше воды выкачивал первый насос по сравнению со вторым за одну минуту. Это разница их производительностей:
$200 \text{ л/мин} - 140 \text{ л/мин} = 60 \text{ л/мин}$
2. По условию, первый насос выкачал на 210 литров воды больше, чем второй. Поскольку каждую минуту он выкачивал на 60 литров больше, мы можем найти общее время работы, разделив общую разницу в объеме на разницу в производительности:
$t = \frac{210 \text{ л}}{60 \text{ л/мин}} = 3.5 \text{ минуты}$
Ответ: насосы работали 3,5 минуты.

Сколько воды выкачал каждый из них?
Теперь, зная время работы насосов (3,5 минуты), мы можем рассчитать объем воды, который выкачал каждый из них, умножив производительность насоса на время его работы.
1. Объем воды, выкачанный первым насосом:
$V_1 = 200 \text{ л/мин} \times 3.5 \text{ мин} = 700 \text{ л}$
2. Объем воды, выкачанный вторым насосом:
$V_2 = 140 \text{ л/мин} \times 3.5 \text{ мин} = 490 \text{ л}$
Для проверки можно убедиться, что разница объемов соответствует условию задачи: $700 \text{ л} - 490 \text{ л} = 210 \text{ л}$.
Ответ: первый насос выкачал 700 л воды, а второй — 490 л.