Номер 1456, страница 311 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1456, страница 311.

Условие.

1456.1) Автомобиль преодолевает расстояние между двумя городами за 3,6 ч, если двигается со скоростью 62,5 км/ч. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 3 ч?

2) Поезд проходит расстояние между двумя станциями за 4,2 ч, двигаясь со скоростью 54 км/ч. За какое время он пройдёт это расстояние, если будет двигаться со скоростью 63 км/ч?

Решение.

Решение 2.

1) Для начала найдем расстояние между двумя городами. Для этого воспользуемся формулой расстояния: $S = v \cdot t$, где $S$ - расстояние, $v$ - скорость, а $t$ - время.
Дано: $v_1 = 62,5$ км/ч, $t_1 = 3,6$ ч.
$S = 62,5 \text{ км/ч} \cdot 3,6 \text{ ч} = 225$ км.
Теперь, зная расстояние, мы можем найти новую скорость $v_2$, с которой автомобиль должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за $t_2 = 3$ ч. Воспользуемся формулой скорости: $v = S / t$.
$v_2 = 225 \text{ км} / 3 \text{ ч} = 75$ км/ч.
Ответ: 75 км/ч.

2) Сначала найдем расстояние между двумя станциями, используя ту же формулу: $S = v \cdot t$.
Дано: $v_1 = 54$ км/ч, $t_1 = 4,2$ ч.
$S = 54 \text{ км/ч} \cdot 4,2 \text{ ч} = 226,8$ км.
Теперь найдем время $t_2$, за которое поезд пройдет это расстояние со скоростью $v_2 = 63$ км/ч. Для этого используем формулу времени: $t = S / v$.
$t_2 = 226,8 \text{ км} / 63 \text{ км/ч} = 3,6$ ч.
Ответ: 3,6 ч.