Номер 1453, страница 311 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1453, страница 311.

Условие.

1453. Первый штамповочный пресс изготавливает 36 деталей за 18 мин, а второй тоже количество таких деталей — за 9 мин. За сколько минут они изготовят 36 деталей, работая одновременно.

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, за какое время два пресса изготовят 36 деталей, работая вместе, нужно сначала найти производительность каждого пресса по отдельности, а затем их общую производительность.

1. Вычислим производительность первого пресса. Он изготавливает 36 деталей за 18 минут. Производительность (количество деталей в минуту) равна:
$P_1 = \frac{36 \text{ деталей}}{18 \text{ мин}} = 2 \text{ детали/мин}$

2. Вычислим производительность второго пресса. Он изготавливает 36 деталей за 9 минут. Его производительность равна:
$P_2 = \frac{36 \text{ деталей}}{9 \text{ мин}} = 4 \text{ детали/мин}$

3. Теперь найдем общую производительность двух прессов при одновременной работе. Для этого сложим их индивидуальные производительности:
$P_{общая} = P_1 + P_2 = 2 \text{ детали/мин} + 4 \text{ детали/мин} = 6 \text{ деталей/мин}$

4. Зная общую производительность, можно найти время, необходимое для изготовления 36 деталей. Для этого нужно разделить общее количество деталей на общую производительность:
$T = \frac{36 \text{ деталей}}{6 \text{ деталей/мин}} = 6 \text{ мин}$

Ответ: 6 минут.