Номер 1453, страница 311 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1453, страница 311.

1453. Первый штамповочный пресс изготавливает 36 деталей за 18 мин, а второй тоже количество таких деталей — за 9 мин. За сколько минут они изготовят 36 деталей, работая одновременно.

Чтобы определить, за какое время два пресса изготовят 36 деталей, работая вместе, нужно сначала найти производительность каждого пресса по отдельности, а затем их общую производительность.

1. Вычислим производительность первого пресса. Он изготавливает 36 деталей за 18 минут. Производительность (количество деталей в минуту) равна:
$P_1 = \frac{36 \text{ деталей}}{18 \text{ мин}} = 2 \text{ детали/мин}$

2. Вычислим производительность второго пресса. Он изготавливает 36 деталей за 9 минут. Его производительность равна:
$P_2 = \frac{36 \text{ деталей}}{9 \text{ мин}} = 4 \text{ детали/мин}$

3. Теперь найдем общую производительность двух прессов при одновременной работе. Для этого сложим их индивидуальные производительности:
$P_{общая} = P_1 + P_2 = 2 \text{ детали/мин} + 4 \text{ детали/мин} = 6 \text{ деталей/мин}$

4. Зная общую производительность, можно найти время, необходимое для изготовления 36 деталей. Для этого нужно разделить общее количество деталей на общую производительность:
$T = \frac{36 \text{ деталей}}{6 \text{ деталей/мин}} = 6 \text{ мин}$

Ответ: 6 минут.