Номер 1449, страница 310 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1449, страница 310.

Условие.

1449. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:

1) $2,4 < x < 6;$

2) $11 < x < 13;$

3) $1,2 < x < 1,9;$

4) $0,72 < x < 3,07.$

Решение.

Решение 2.

1) Дано неравенство $2,4 < x < 6$.

Требуется найти все натуральные числа $x$, которые удовлетворяют этому неравенству. Натуральные числа – это целые положительные числа (1, 2, 3, ...).
Число $x$ должно быть строго больше 2,4. Первое натуральное число, которое больше 2,4, — это 3.
Число $x$ должно быть строго меньше 6. Натуральные числа, которые меньше 6, — это 3, 4, 5.
Следовательно, натуральные значения $x$, удовлетворяющие неравенству, — это 3, 4 и 5.

Ответ: 3, 4, 5.

2) Дано неравенство $11 < x < 13$.

Ищем натуральные числа $x$, которые строго больше 11 и строго меньше 13.
Единственное натуральное число, которое находится в этом интервале, — это 12.

Ответ: 12.

3) Дано неравенство $1,2 < x < 1,9$.

Ищем натуральные числа $x$, которые строго больше 1,2 и строго меньше 1,9.
Первое натуральное число, которое больше 1,2, — это 2. Однако 2 не меньше 1,9.
Между числами 1,2 и 1,9 нет ни одного целого числа, а значит, и натурального тоже.

Ответ: таких натуральных значений не существует.

4) Дано неравенство $0,72 < x < 3,07$.

Ищем натуральные числа $x$, которые строго больше 0,72 и строго меньше 3,07.
Натуральные числа, большие 0,72, — это 1, 2, 3, 4, ...
Из них нужно выбрать те, которые меньше 3,07. Это числа 1, 2, 3.

Ответ: 1, 2, 3.