Номер 1447, страница 310 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1447, страница 310.

Условие.

1447.Решите уравнение:

1) $0.11x + 0.08x = 45.6;$

2) $x - 0.64x = 2.808;$

3) $7x + 9x + 0.32 = 2.72;$

4) $2.4x - 1.5x + 47 = 1919;$

5) $0.8(x - 1.9) = 0.56;$

6) $0.32(x + 1.4) = 73.6;$

7) $(x + 9.14) : 7.2 = 5;$

8) $2.2 - x : 0.3 = 0.13;$

9) $5.6 : (x + 1.6) = 0.08;$

10) $5.6 : x + 0.16 = 0.3.$

Решение.

Решение 2.

1) $0,11x + 0,08x = 45,6$
Сложим слагаемые с неизвестным $x$ в левой части уравнения:
$(0,11 + 0,08)x = 45,6$
$0,19x = 45,6$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $0,19$:
$x = 45,6 : 0,19$
Для удобства деления умножим делимое и делитель на 100:
$x = 4560 : 19$
$x = 240$
Ответ: 240.

2) $x - 0,64x = 2,808$
Упростим левую часть уравнения, вынеся $x$ за скобки (коэффициент при первом $x$ равен 1):
$(1 - 0,64)x = 2,808$
$0,36x = 2,808$
Разделим обе части уравнения на $0,36$:
$x = 2,808 : 0,36$
$x = 280,8 : 36$
$x = 7,8$
Ответ: 7,8.

3) $7x + 9x + 0,32 = 2,72$
Сложим слагаемые, содержащие $x$:
$16x + 0,32 = 2,72$
Перенесем $0,32$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$16x = 2,72 - 0,32$
$16x = 2,4$
Разделим обе части уравнения на 16:
$x = 2,4 : 16$
$x = 0,15$
Ответ: 0,15.

4) $2,4x - 1,5x + 47 = 1919$
Упростим левую часть уравнения:
$(2,4 - 1,5)x + 47 = 1919$
$0,9x + 47 = 1919$
Перенесем 47 в правую часть уравнения:
$0,9x = 1919 - 47$
$0,9x = 1872$
Разделим обе части уравнения на $0,9$:
$x = 1872 : 0,9$
$x = 18720 : 9$
$x = 2080$
Ответ: 2080.

5) $0,8(x - 1,9) = 0,56$
Разделим обе части уравнения на множитель $0,8$:
$x - 1,9 = 0,56 : 0,8$
$x - 1,9 = 0,7$
Перенесем $-1,9$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = 0,7 + 1,9$
$x = 2,6$
Ответ: 2,6.

6) $0,32(x + 1,4) = 73,6$
Разделим обе части уравнения на $0,32$:
$x + 1,4 = 73,6 : 0,32$
$x + 1,4 = 7360 : 32$
$x + 1,4 = 230$
Перенесем $1,4$ в правую часть уравнения:
$x = 230 - 1,4$
$x = 228,6$
Ответ: 228,6.

7) $(x + 9,14) : 7,2 = 5$
В этом уравнении $(x + 9,14)$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
$x + 9,14 = 5 \cdot 7,2$
$x + 9,14 = 36$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, вычтем из суммы известное слагаемое:
$x = 36 - 9,14$
$x = 26,86$
Ответ: 26,86.

8) $2,2 - x : 0,3 = 0,13$
В данном уравнении выражение $x : 0,3$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x : 0,3 = 2,2 - 0,13$
$x : 0,3 = 2,07$
Теперь $x$ является делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
$x = 2,07 \cdot 0,3$
$x = 0,621$
Ответ: 0,621.

9) $5,6 : (x + 1,6) = 0,08$
Выражение $(x + 1,6)$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
$x + 1,6 = 5,6 : 0,08$
$x + 1,6 = 560 : 8$
$x + 1,6 = 70$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, вычтем из суммы известное слагаемое:
$x = 70 - 1,6$
$x = 68,4$
Ответ: 68,4.

10) $5,6 : x + 0,16 = 0,3$
Выражение $5,6 : x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$5,6 : x = 0,3 - 0,16$
$5,6 : x = 0,14$
Теперь $x$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
$x = 5,6 : 0,14$
$x = 560 : 14$
$x = 40$
Ответ: 40.