Номер 1459, страница 311 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1459, страница 311.

1459.Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали два всадника. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними было 6 км. Скорость одного из всадников равна 8,4 км/ч. Найдите скорость второго всадника.

Для решения этой задачи нужно найти скорость удаления всадников друг от друга. Скорость удаления – это скорость, с которой увеличивается расстояние между объектами, движущимися в одном направлении.

Обозначим:

• $v_1$ – скорость первого всадника ($8,4$ км/ч)
• $v_2$ – скорость второго всадника (искомая величина)
• $t$ – время движения ($5$ ч)
• $S$ – расстояние между всадниками через 5 часов ($6$ км)

Скорость удаления ($v_{уд}$) можно найти по формуле: $v_{уд} = S / t$.
$v_{уд} = 6 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 1,2 \text{ км/ч}$.

Скорость удаления также равна разности скоростей всадников. Поскольку в задаче не указано, какой из всадников движется быстрее, необходимо рассмотреть два возможных случая.

Случай 1: Второй всадник движется медленнее первого

В этом случае скорость удаления равна $v_1 - v_2$.
$v_1 - v_2 = 1,2$
$8,4 - v_2 = 1,2$
$v_2 = 8,4 - 1,2$
$v_2 = 7,2$ (км/ч)

Ответ: 7,2 км/ч.

Случай 2: Второй всадник движется быстрее первого

В этом случае скорость удаления равна $v_2 - v_1$.
$v_2 - v_1 = 1,2$
$v_2 - 8,4 = 1,2$
$v_2 = 8,4 + 1,2$
$v_2 = 9,6$ (км/ч)

Ответ: 9,6 км/ч.