Номер 1465, страница 312 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1465, страница 312.

1465.Теплоход прошёл 237 км против течения реки за 6 ч. Какой путь он пройдёт в стоячей воде за 8 ч, если скорость течения равна 1,5 км/ч?

Для решения этой задачи необходимо выполнить три шага. Сначала найти скорость теплохода против течения, затем его собственную скорость (в стоячей воде) и, наконец, рассчитать путь, который он пройдет в стоячей воде за указанное время.

1. Находим скорость теплохода против течения реки.

Скорость ($V$) равна расстоянию ($S$), деленному на время ($t$).

Скорость теплохода против течения ($V_{против}$) вычисляется по формуле:

$V_{против} = S_{против} / t_{против}$

$V_{против} = 237 \text{ км} / 6 \text{ ч} = 39,5 \text{ км/ч}$

2. Находим собственную скорость теплохода.

Скорость против течения равна разности собственной скорости теплохода ($V_{собст}$) и скорости течения ($V_{теч}$).

$V_{против} = V_{собст} - V_{теч}$

Отсюда собственная скорость теплохода равна сумме скорости против течения и скорости течения:

$V_{собст} = V_{против} + V_{теч}$

$V_{собст} = 39,5 \text{ км/ч} + 1,5 \text{ км/ч} = 41 \text{ км/ч}$

3. Находим путь, который теплоход пройдет в стоячей воде за 8 часов.

Расстояние ($S_{стояч}$) равно произведению собственной скорости на время движения ($t_{стояч}$).

$S_{стояч} = V_{собст} \times t_{стояч}$

$S_{стояч} = 41 \text{ км/ч} \times 8 \text{ ч} = 328 \text{ км}$

Ответ: 328 км.