Номер 1468, страница 312 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1468, страница 312.

1468. Рыбак переправился через реку на лодке со скоростью $20 \, \text{м/мин}$.

На какое расстояние снесёт лодку, если ширина реки $150 \, \text{м}$, а скорость течения равна $0.2 \, \text{м/с}$?

Для решения задачи необходимо рассмотреть два независимых движения: движение лодки перпендикулярно берегу (переправа через реку) и движение лодки вдоль берега под действием течения (снос). Время, затраченное на переправу, будет тем же временем, в течение которого лодку сносит течением.

1. Сначала приведем все величины к единой системе измерений (СИ). Скорость лодки дана в метрах в минуту, а скорость течения — в метрах в секунду. Переведем скорость лодки в м/с, зная, что 1 минута = 60 секунд.
Скорость лодки: $v_{л} = 20 \text{ м/мин} = \frac{20 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{1}{3} \text{ м/с}$.
Скорость течения: $v_{т} = 0,2 \text{ м/с}$.
Ширина реки: $S_{ш} = 150 \text{ м}$.

2. Найдем время $t$, за которое лодка пересечет реку. Это время зависит от ширины реки и скорости лодки, направленной перпендикулярно течению.
$t = \frac{S_{ш}}{v_{л}}$
$t = \frac{150 \text{ м}}{\frac{1}{3} \text{ м/с}} = 150 \times 3 \text{ с} = 450 \text{ с}$.

3. Теперь, зная общее время движения, можно рассчитать расстояние $S_{с}$, на которое течение снесет лодку. Это расстояние равно произведению скорости течения на время переправы.
$S_{с} = v_{т} \times t$
$S_{с} = 0,2 \text{ м/с} \times 450 \text{ с} = 90 \text{ м}$.

Ответ: 90 м.