Номер 1467, страница 312 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1467, страница 312.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1467 (с. 312)
Условие. №1467 (с. 312)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 312, номер 1467, Условие

1467.От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили два катера. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если собственная скорость каждого катера равна $24.5 \text{ км/ч}$, расстояние между пристанями — $171.5 \text{ км}$, а скорость течения — $1.6 \text{ км/ч}$? Есть ли в условии задачи лишние данные?

Решение. №1467 (с. 312)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 312, номер 1467, Решение
Решение 2. №1467 (с. 312)

Для решения задачи необходимо найти скорость сближения двух катеров, а затем, зная расстояние, вычислить время до их встречи.

Обозначим известные величины:
Собственная скорость каждого катера: $v_{соб} = 24,5$ км/ч.
Скорость течения реки: $v_{теч} = 1,6$ км/ч.
Расстояние между пристанями: $S = 171,5$ км.

Один катер движется по течению, а другой — против. Найдем их скорости относительно берега.
Скорость катера, идущего по течению: $v_1 = v_{соб} + v_{теч}$.
Скорость катера, идущего против течения: $v_2 = v_{соб} - v_{теч}$.

Скорость сближения катеров — это сумма их скоростей, так как они движутся навстречу друг другу:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = (v_{соб} + v_{теч}) + (v_{соб} - v_{теч}) = 2 \cdot v_{соб}$.

Подставим значение собственной скорости катера, чтобы найти скорость сближения:
$v_{сбл} = 2 \cdot 24,5 = 49$ км/ч.

Теперь найдем время $t$, через которое катера встретятся, разделив расстояние между ними на скорость сближения:
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{171,5}{49} = 3,5$ часа.

Через сколько часов после начала движения они встретятся?
Катера встретятся через 3,5 часа.
Ответ: 3,5 часа.

Есть ли в условии задачи лишние данные?
Да, есть. При вычислении скорости сближения катеров, движущихся навстречу друг другу по реке, скорость течения для одного катера прибавляется, а для другого вычитается, поэтому в сумме она сокращается. Таким образом, значение скорости течения ($1,6$ км/ч) не требуется для нахождения ответа и является лишним данным.
Ответ: Да, скорость течения (1,6 км/ч) — лишнее данное.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1467 расположенного на странице 312 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1467 (с. 312), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться