Номер 1471, страница 313 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1471, страница 313.

1471. Мальчик-с-пальчик в сапогах-скороходах за 3 ч преодолел 1590 км. За первый час он прошёл $\frac{15}{53}$ этого расстояния, за второй $-\frac{25}{57}$ оставшегося пути. Сколько километров он преодолел за третий час?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Вычислим расстояние, пройденное за первый час

По условию, за первый час Мальчик-с-пальчик прошел $ \frac{15}{53} $ от всего расстояния (1590 км). Найдем это расстояние:

$1590 \cdot \frac{15}{53} = \frac{1590 \cdot 15}{53} = 30 \cdot 15 = 450$ км.

2. Вычислим оставшийся путь после первого часа

Вычтем из общего расстояния путь, пройденный за первый час:

$1590 - 450 = 1140$ км.

3. Вычислим расстояние, пройденное за второй час

За второй час он прошел $ \frac{25}{57} $ от оставшегося пути. Найдем это расстояние:

$1140 \cdot \frac{25}{57} = \frac{1140 \cdot 25}{57} = 20 \cdot 25 = 500$ км.

4. Вычислим расстояние, пройденное за третий час

Чтобы найти расстояние, пройденное за третий час, нужно из общего расстояния вычесть сумму расстояний, пройденных за первый и второй часы.

$1590 - (450 + 500) = 1590 - 950 = 640$ км.

Ответ: 640 км.