Номер 1473, страница 313 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1473, страница 313.

1473. Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет $\frac{5}{16}$ периметра, а длина второй – 0,64 длины первой стороны. Найдите стороны треугольника.

Пусть $P$ — периметр треугольника, а $a$, $b$ и $c$ — длины его сторон.

По условию, периметр $P = 48$ см.

1. Найдем длину первой стороны $a$.
Длина первой стороны составляет $\frac{5}{16}$ периметра. $a = P \cdot \frac{5}{16} = 48 \cdot \frac{5}{16} = \frac{48 \cdot 5}{16} = 3 \cdot 5 = 15$ см.

2. Найдем длину второй стороны $b$.
Длина второй стороны составляет $0,64$ длины первой стороны. $b = a \cdot 0,64 = 15 \cdot 0,64 = 9,6$ см.

3. Найдем длину третьей стороны $c$.
Периметр — это сумма длин всех сторон: $P = a + b + c$. Отсюда, чтобы найти третью сторону, нужно из периметра вычесть сумму длин двух других сторон. $c = P - a - b = 48 - 15 - 9,6 = 33 - 9,6 = 23,4$ см.

Ответ: длины сторон треугольника равны 15 см, 9,6 см и 23,4 см.