Номер 1480, страница 313 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1480, страница 313.
№1480 (с. 313)
Условие. №1480 (с. 313)
скриншот условия

1480. Марья-искусница испекла пирожки с маком и с вишней. Пирожки с маком составляли $\frac{5}{17}$ от общего количества. Сколько всего пирожков испекла Марья-искусница, если пирожков с вишней было на 28 больше, чем с маком?
Решение. №1480 (с. 313)

Решение 2. №1480 (с. 313)
Для решения задачи давайте введем обозначения. Пусть $x$ — это общее количество пирожков, которые испекла Марья-искусница.
1. Найдем долю пирожков с вишней.
Из условия известно, что пирожки с маком составляют $\frac{5}{17}$ от общего количества. Поскольку были только пирожки с маком и с вишней, то оставшаяся часть — это пирожки с вишней. Примем общее количество пирожков за 1 (целое). Тогда доля пирожков с вишней равна:
$1 - \frac{5}{17} = \frac{17}{17} - \frac{5}{17} = \frac{12}{17}$
Таким образом, пирожки с вишней составляют $\frac{12}{17}$ от общего количества.
2. Найдем, на какую часть пирожков с вишней больше, чем с маком.
Вычтем из доли пирожков с вишней долю пирожков с маком:
$\frac{12}{17} - \frac{5}{17} = \frac{7}{17}$
Это означает, что разница в количестве пирожков составляет $\frac{7}{17}$ от их общего числа.
3. Найдем общее количество пирожков.
По условию, разница в количестве составляет 28 пирожков. Мы выяснили, что эта разница соответствует $\frac{7}{17}$ от общего количества. Значит, мы можем составить уравнение:
$\frac{7}{17}x = 28$
Чтобы найти $x$ (целое число по его части), нужно число, соответствующее части (28), разделить на эту часть (дробь $\frac{7}{17}$):
$x = 28 \div \frac{7}{17} = 28 \times \frac{17}{7} = \frac{28 \times 17}{7}$
Сократим 28 и 7 на 7:
$x = 4 \times 17 = 68$
Итак, всего Марья-искусница испекла 68 пирожков.
Проверка:
Количество пирожков с маком: $68 \times \frac{5}{17} = 4 \times 5 = 20$.
Количество пирожков с вишней: $68 \times \frac{12}{17} = 4 \times 12 = 48$.
Разница: $48 - 20 = 28$. Условие выполняется.
Ответ: 68 пирожков.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1480 расположенного на странице 313 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1480 (с. 313), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.