Номер 1487, страница 314 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1487, страница 314.

1487. Периметр треугольника равен 30 см, одна из его сторон — 7,4 см, а две другие стороны равны между собой. Найдите длины равных сторон.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Обозначим периметр как $P$, а стороны как $a$, $b$ и $c$.

По условию задачи нам дано:

• Периметр $P = 30$ см.
• Одна из сторон, пусть это будет сторона $a$, равна $7,4$ см.
• Две другие стороны равны между собой, то есть $b = c$. Обозначим длину этих равных сторон через $x$.

Формула периметра треугольника: $P = a + b + c$.

Подставим известные значения и обозначения в формулу:

$30 = 7,4 + x + x$

Упростим уравнение:

$30 = 7,4 + 2x$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.

1. Найдем сумму длин двух равных сторон, вычтя из периметра длину известной стороны:

$2x = 30 - 7,4$

$2x = 22,6$ см

2. Найдем длину одной из равных сторон, разделив их сумму на 2:

$x = \frac{22,6}{2}$

$x = 11,3$ см

Таким образом, длина каждой из двух равных сторон составляет 11,3 см.

Ответ: 11,3 см.