Номер 1488, страница 314 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1488, страница 314.

Условие.

1488. Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Постройте квадрат, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. Вычислите площади прямоугольника и квадрата.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: найти периметр прямоугольника, определить сторону квадрата и затем вычислить площади обеих фигур.

Постройте квадрат, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

1. Сначала вычислим периметр прямоугольника со сторонами $a = 6$ см и $b = 2$ см. Формула периметра прямоугольника:
$P_{пр} = 2 \times (a + b)$
Подставим значения:
$P_{пр} = 2 \times (6 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2 \times 8 \text{ см} = 16 \text{ см}$.

2. По условию, периметр квадрата ($P_{кв}$) равен периметру прямоугольника, следовательно:
$P_{кв} = 16 \text{ см}$.

3. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P_{кв} = 4s$, где $s$ — длина его стороны. Найдем сторону квадрата:
$s = P_{кв} \div 4$
$s = 16 \text{ см} \div 4 = 4 \text{ см}$.
Таким образом, для построения нужен квадрат со стороной 4 см.

Ответ: сторона квадрата равна 4 см.

Вычислите площади прямоугольника и квадрата.

1. Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) вычисляется по формуле:
$S_{пр} = a \times b$
$S_{пр} = 6 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.

2. Площадь квадрата ($S_{кв}$) вычисляется по формуле:
$S_{кв} = s^2$
$S_{кв} = (4 \text{ см})^2 = 16 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь прямоугольника — $12 \text{ см}^2$, площадь квадрата — $16 \text{ см}^2$.