Номер 1481, страница 314 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1481, страница 314.

Условие.

1481. Найдите число:

1) 0,8 которого составляет сумма чисел 19,4 и 20,64;

2) $ \frac{6}{7} $ которого составляет частное чисел 0,54 и 0,9.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти число, 0,8 которого составляет сумму чисел 19,4 и 20,64, нужно сначала вычислить эту сумму.
$19,4 + 20,64 = 40,04$
Теперь у нас есть задача: найти число, если 0,8 от него равно 40,04. Это задача на нахождение числа по его части. Чтобы найти всё число, нужно значение части разделить на дробь, соответствующую этой части.
$40,04 : 0,8 = 400,4 : 8 = 50,05$
Таким образом, искомое число равно 50,05.
Ответ: 50,05

2) Чтобы найти число, $\frac{6}{7}$ которого составляет частное чисел 0,54 и 0,9, нужно сначала найти это частное.
$0,54 : 0,9 = 5,4 : 9 = 0,6$
Теперь задача звучит так: найти число, если $\frac{6}{7}$ от него равно 0,6. Снова находим число по его части: делим значение части на соответствующую ей дробь.
$0,6 : \frac{6}{7} = \frac{6}{10} : \frac{6}{7} = \frac{6}{10} \cdot \frac{7}{6} = \frac{7}{10} = 0,7$
Следовательно, искомое число равно 0,7.
Ответ: 0,7