Номер 1478, страница 313 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1478, страница 313.

1478. Когда автомобиль проехал $0.3$, а потом ещё $0.4$ всего пути, то оказалось, что он проехал на 12 км больше половины пути, который нужно было проехать. Сколько километров должен был проехать автомобиль?

Пусть $x$ км — это весь путь, который должен был проехать автомобиль. Тогда можно составить и решить уравнение, исходя из условий задачи.

1. Сначала найдем, какую часть пути автомобиль проехал всего. Для этого сложим две части пути, которые он преодолел:

$0,3 + 0,4 = 0,7$

Таким образом, автомобиль проехал 0,7 всего пути, что составляет $0,7x$ км.

2. Половина всего пути составляет $0,5$ от всего пути, то есть $0,5x$ км.

3. В задаче сказано, что пройденный путь ($0,7x$ км) на 12 км больше половины пути ($0,5x$ км). Это можно записать в виде уравнения:

$0,7x - 0,5x = 12$

4. Решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$0,2x = 12$

$x = \frac{12}{0,2}$

$x = \frac{120}{2}$

$x = 60$

Таким образом, весь путь, который должен был проехать автомобиль, составляет 60 км.

Ответ: 60 км.