Номер 1475, страница 313 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1475, страница 313.

1475. Вычислите:

1) $\frac{5}{6}$ от разности чисел 42,3 и 5,4;

2) $\frac{7}{12}$ от частного чисел 14,4 и 0,01.

1) $\frac{5}{6}$ от разности чисел 42,3 и 5,4

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. В данном случае, числом является разность чисел 42,3 и 5,4.

Первым действием найдем разность чисел 42,3 и 5,4:

$42,3 - 5,4 = 36,9$

Вторым действием найдем $\frac{5}{6}$ от полученного результата. Для этого умножим 36,9 на $\frac{5}{6}$:

$36,9 \times \frac{5}{6} = \frac{36,9}{1} \times \frac{5}{6} = \frac{36,9 \times 5}{6} = \frac{184,5}{6}$

Теперь выполним деление:

$184,5 \div 6 = 30,75$

Ответ: 30,75.

2) $\frac{7}{12}$ от частного чисел 14,4 и 0,01

Аналогично первому пункту, сначала найдем частное чисел 14,4 и 0,01, а затем умножим результат на дробь $\frac{7}{12}$.

Первым действием найдем частное от деления 14,4 на 0,01. Деление на десятичную дробь можно заменить умножением на число, обратное делителю ($1/0,01 = 100$):

$14,4 \div 0,01 = 14,4 \times 100 = 1440$

Вторым действием найдем $\frac{7}{12}$ от полученного числа:

$1440 \times \frac{7}{12} = \frac{1440 \times 7}{12}$

Сократим 1440 и 12. Так как $1440 = 120 \times 12$, получаем:

$\frac{120 \times 12 \times 7}{12} = 120 \times 7 = 840$

Ответ: 840.