Номер 302, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 11. Уравнение. Упражнения - номер 302, страница 79.

Условие.

302. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) $x + 16 = 28$;

2) $4x - 5 = 7$?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения, необходимо поочередно подставить каждое из этих чисел в уравнение вместо переменной $x$. Если при подстановке числа получается верное числовое равенство, то это число и является корнем уравнения.

1) $x + 16 = 28$;

- Проверим, является ли число 3 корнем:
$3 + 16 = 19$.
Полученное равенство $19 = 28$ является неверным.

- Проверим, является ли число 12 корнем:
$12 + 16 = 28$.
Полученное равенство $28 = 28$ является верным.

- Проверим, является ли число 14 корнем:
$14 + 16 = 30$.
Полученное равенство $30 = 28$ является неверным.

Таким образом, корнем уравнения $x + 16 = 28$ является число 12.
Ответ: 12.

2) $4x - 5 = 7$?

- Проверим, является ли число 3 корнем:
$4 \cdot 3 - 5 = 12 - 5 = 7$.
Полученное равенство $7 = 7$ является верным.

- Проверим, является ли число 12 корнем:
$4 \cdot 12 - 5 = 48 - 5 = 43$.
Полученное равенство $43 = 7$ является неверным.

- Проверим, является ли число 14 корнем:
$4 \cdot 14 - 5 = 56 - 5 = 51$.
Полученное равенство $51 = 7$ является неверным.

Таким образом, корнем уравнения $4x - 5 = 7$ является число 3.
Ответ: 3.