Номер 306, страница 80 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 11. Уравнение. Упражнения - номер 306, страница 80.

Условие.

306. Решите уравнение:

1) $(134 + x) - 583 = 426;$

2) $(x - 506) + 215 = 429;$

3) $(942 - a) - 126 = 254;$

4) $475 - (x - 671) = 325;$

5) $403 - (634 - a) = 366;$

6) $3128 - (m + 425) = 1509.$

Решение.

Решение 2.

1) $(134 + x) - 583 = 426$

В данном уравнении выражение в скобках $(134 + x)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.

$134 + x = 583 + 426$

$134 + x = 1009$

Теперь $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 1009 - 134$

$x = 875$

Проверка: $(134 + 875) - 583 = 1009 - 583 = 426$.

Ответ: 875

2) $(x - 506) + 215 = 429$

В данном уравнении выражение в скобках $(x - 506)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x - 506 = 429 - 215$

$x - 506 = 214$

Теперь $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.

$x = 214 + 506$

$x = 720$

Проверка: $(720 - 506) + 215 = 214 + 215 = 429$.

Ответ: 720

3) $(942 - a) - 126 = 254$

В данном уравнении выражение в скобках $(942 - a)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.

$942 - a = 254 + 126$

$942 - a = 380$

Теперь $a$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$a = 942 - 380$

$a = 562$

Проверка: $(942 - 562) - 126 = 380 - 126 = 254$.

Ответ: 562

4) $475 - (x - 671) = 325$

В данном уравнении выражение в скобках $(x - 671)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x - 671 = 475 - 325$

$x - 671 = 150$

Теперь $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.

$x = 150 + 671$

$x = 821$

Проверка: $475 - (821 - 671) = 475 - 150 = 325$.

Ответ: 821

5) $403 - (634 - a) = 366$

В данном уравнении выражение в скобках $(634 - a)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$634 - a = 403 - 366$

$634 - a = 37$

Теперь $a$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$a = 634 - 37$

$a = 597$

Проверка: $403 - (634 - 597) = 403 - 37 = 366$.

Ответ: 597

6) $3128 - (m + 425) = 1509$

В данном уравнении выражение в скобках $(m + 425)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$m + 425 = 3128 - 1509$

$m + 425 = 1619$

Теперь $m$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$m = 1619 - 425$

$m = 1194$

Проверка: $3128 - (1194 + 425) = 3128 - 1619 = 1509$.

Ответ: 1194