Номер 5, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Решаем устно. § 11. Уравнение. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 79.
№5 (с. 79)
Условие. №5 (с. 79)
скриншот условия

5. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?
Решение. №5 (с. 79)

Решение 2. №5 (с. 79)
Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $x$ — это количество гирь по 2 кг, а $y$ — количество гирь по 3 кг.
Согласно условию, всего гирь было 10. Это дает нам первое уравнение:
$x + y = 10$
Весы находятся в равновесии, значит, общая масса гирь на одной чаше равна общей массе на другой. Это дает нам второе уравнение:
$2x = 3y$
Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x = 3y \end{cases}$
Выразим $x$ из первого уравнения:
$x = 10 - y$
Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:
$2(10 - y) = 3y$
Теперь решим полученное уравнение:
$20 - 2y = 3y$
$20 = 3y + 2y$
$20 = 5y$
$y = \frac{20}{5}$
$y = 4$
Мы нашли количество гирь по 3 кг — их 4. Теперь найдем количество гирь по 2 кг, подставив значение $y$ в выражение $x = 10 - y$:
$x = 10 - 4$
$x = 6$
Следовательно, гирь по 2 кг было 6.
Проверим: общее количество гирь $6 + 4 = 10$. Общий вес на каждой чаше: $6 \cdot 2 = 12$ кг и $4 \cdot 3 = 12$ кг. Условия задачи выполнены.
Ответ: поставили 6 гирь по 2 кг и 4 гири по 3 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 79 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.