Номер 5, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Решаем устно. § 11. Уравнение. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 79.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5 (с. 79)
Условие. №5 (с. 79)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 79, номер 5, Условие

5. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?

Решение. №5 (с. 79)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 79, номер 5, Решение
Решение 2. №5 (с. 79)

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $x$ — это количество гирь по 2 кг, а $y$ — количество гирь по 3 кг.

Согласно условию, всего гирь было 10. Это дает нам первое уравнение:

$x + y = 10$

Весы находятся в равновесии, значит, общая масса гирь на одной чаше равна общей массе на другой. Это дает нам второе уравнение:

$2x = 3y$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x = 3y \end{cases}$

Выразим $x$ из первого уравнения:

$x = 10 - y$

Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$2(10 - y) = 3y$

Теперь решим полученное уравнение:

$20 - 2y = 3y$

$20 = 3y + 2y$

$20 = 5y$

$y = \frac{20}{5}$

$y = 4$

Мы нашли количество гирь по 3 кг — их 4. Теперь найдем количество гирь по 2 кг, подставив значение $y$ в выражение $x = 10 - y$:

$x = 10 - 4$

$x = 6$

Следовательно, гирь по 2 кг было 6.

Проверим: общее количество гирь $6 + 4 = 10$. Общий вес на каждой чаше: $6 \cdot 2 = 12$ кг и $4 \cdot 3 = 12$ кг. Условия задачи выполнены.

Ответ: поставили 6 гирь по 2 кг и 4 гири по 3 кг.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 79 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться