Номер 308, страница 80 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 11. Уравнение. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 308, страница 80.
№308 (с. 80)
Условие. №308 (с. 80)
скриншот условия

308. Решите с помощью уравнения задачу.
1) Динара задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Динара?
2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?
Решение:
Пусть $x$ – задуманное число.
Тогда $(x + 43)$ – полученная сумма.
По условию задачи, если эту сумму вычесть из 96, то получим 25. Составим уравнение:
$96 - (x + 43) = 25$
$96 - x - 43 = 25$
$53 - x = 25$
$x = 53 - 25$
$x = 28$
Проверка: $96 - (28 + 43) = 96 - 71 = 25$. Верно.
Ответ: Динара задумала число 28.
2) Было 74 с.
Купил учебники – ? с. (пусть будет $y$)
Дали 25 с.
Стало 68 с.
Имеем: $74 - y + 25 = 68$
$99 - y = 68$
$y = 99 - 68$
$y = 31$
Ответ: 31 сольдо.
Решение. №308 (с. 80)

Решение 2. №308 (с. 80)
1)
Обозначим число, которое задумала Динара, переменной $x$.
Согласно условию задачи, если к этому числу прибавить 43, получится $x + 43$.
Затем полученную сумму нужно вычесть из числа 96, что записывается как $96 - (x + 43)$.
В результате получается 25. Составим уравнение:
$96 - (x + 43) = 25$
Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$96 - x - 43 = 25$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$53 - x = 25$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого (53) вычесть разность (25):
$x = 53 - 25$
$x = 28$
Проверим решение. Если задуманное число 28, то:
$28 + 43 = 71$
$96 - 71 = 25$
Результат совпадает с условием задачи.
Ответ: Динара задумала число 28.
2)
Обозначим стоимость учебников, которую потратил Буратино, переменной $y$.
Изначально у Буратино было 74 сольдо. После покупки учебников у него осталось $74 - y$ сольдо.
Затем папа Карло дал ему 25 сольдо, и у Буратино стало $(74 - y) + 25$ сольдо.
По условию, в итоге у него оказалось 68 сольдо. Составим уравнение:
$(74 - y) + 25 = 68$
Сначала сложим числа в левой части уравнения:
$99 - y = 68$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $y$, нужно из уменьшаемого (99) вычесть разность (68):
$y = 99 - 68$
$y = 31$
Проверим решение. У Буратино было 74 сольдо. Он потратил 31 сольдо на учебники: $74 - 31 = 43$. Папа Карло дал ему 25 сольдо: $43 + 25 = 68$. Результат совпадает с условием задачи.
Ответ: Буратино потратил на учебники 31 сольдо.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 308 расположенного на странице 80 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №308 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.