Номер 310, страница 80 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 11. Уравнение. Упражнения - номер 310, страница 80.

Условие.

310. Какое число надо подставить вместо $a$, чтобы корнем уравнения:

1) $(x + a) - 7 = 42$ было число 22;

2) $(a - x) + 4 = 15$ было число 3?

Решение.

Решение 2.

1)Чтобы корень уравнения $(x + a) - 7 = 42$ был равен 22, необходимо подставить значение $x=22$ в это уравнение. После подстановки мы получим новое уравнение, из которого сможем найти искомое значение $a$.

Подставим $x = 22$ в исходное уравнение:

$(22 + a) - 7 = 42$

Теперь решим это уравнение относительно $a$. Сначала раскроем скобки и упростим левую часть:

$22 + a - 7 = 42$

$15 + a = 42$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $a$, нужно из суммы (42) вычесть известное слагаемое (15):

$a = 42 - 15$

$a = 27$

Таким образом, чтобы корнем уравнения было число 22, вместо $a$ нужно подставить число 27.

Ответ: 27.

2)Чтобы корень уравнения $(a - x) + 4 = 15$ был равен 3, необходимо подставить значение $x=3$ в это уравнение. Затем решим полученное уравнение и найдем значение $a$.

Подставим $x = 3$ в исходное уравнение:

$(a - 3) + 4 = 15$

Теперь решим это уравнение относительно $a$. Упростим левую часть, раскрыв скобки:

$a - 3 + 4 = 15$

$a + 1 = 15$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $a$, нужно из суммы (15) вычесть известное слагаемое (1):

$a = 15 - 1$

$a = 14$

Таким образом, чтобы корнем уравнения было число 3, вместо $a$ нужно подставить число 14.

Ответ: 14.