Номер 313, страница 81 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 11. Уравнение. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 313, страница 81.

313. Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 480. Поделите отрезок на шесть равных частей. Отметьте на полученной шкале числа 40, 100, 280, 360, 420.

Построение и деление отрезка

Сначала начертим отрезок длиной 12 см. Левый конец отрезка обозначим числом 0, а правый — числом 480.
Далее, разделим этот отрезок на шесть равных частей. Для этого найдем длину каждой части в сантиметрах:
$12 \text{ см} \div 6 = 2 \text{ см}$.
Каждая часть длиной 2 см будет соответствовать определенному числовому значению на шкале. Найдем "цену деления" этой шкалы, то есть значение, которое соответствует одной части:
$(480 - 0) \div 6 = 80$.
Таким образом, на отрезке появятся метки в точках, отстоящих на 2 см, 4 см, 6 см, 8 см и 10 см от начала, со значениями 80, 160, 240, 320 и 400 соответственно.

Отметка заданных чисел на шкале

Теперь нужно отметить на полученной шкале числа 40, 100, 280, 360, 420. Для этого сначала вычислим, какому количеству единиц шкалы соответствует 1 см длины отрезка (масштаб):
$480 \text{ единиц} \div 12 \text{ см} = 40 \text{ единиц на 1 см}$.
Используя это соотношение, найдем положение каждого числа на отрезке, измеряя расстояние от точки 0:

• Число 40: $40 \div 40 = 1$ см от начала.

• Число 100: $100 \div 40 = 2,5$ см от начала.

• Число 280: $280 \div 40 = 7$ см от начала.

• Число 360: $360 \div 40 = 9$ см от начала.

• Число 420: $420 \div 40 = 10,5$ см от начала.

Итоговый результат графически представлен на следующей шкале (основные деления отмечены черным, а искомые числа - красным):

Ответ: Для выполнения задания был начерчен отрезок длиной 12 см, который представляет собой шкалу от 0 до 480. Отрезок был разделен на 6 равных частей по 2 см, цена деления шкалы составила 80 единиц. Заданные числа 40, 100, 280, 360, 420 были отмечены на шкале в точках, находящихся на расстоянии 1 см, 2,5 см, 7 см, 9 см и 10,5 см от начала отсчета (точки 0) соответственно. Выше представлено графическое изображение построенной шкалы.