Номер 311, страница 81 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 11. Уравнение. Упражнения - номер 311, страница 81.

Условие.

311. Какое число надо подставить вместо $a$, чтобы корнем уравнения:

1) $(x - 7) + a = 23$ было число 9;

2) $(11 + x) + 101 = a$ было число 5?

Решение.

Решение 2.

1)

В уравнении $(x - 7) + a = 23$ корень $x$ равен 9. Чтобы найти, какое число нужно подставить вместо $a$, подставим значение $x = 9$ в исходное уравнение и решим его относительно $a$.

Подставляем $x=9$:

$(9 - 7) + a = 23$

Вычисляем значение в скобках:

$2 + a = 23$

Чтобы найти $a$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$a = 23 - 2$

$a = 21$

Проверка: $(9 - 7) + 21 = 2 + 21 = 23$. Равенство верно.

Ответ: 21

2)

В уравнении $(11 + x) + 101 = a$ корень $x$ равен 5. Чтобы найти значение $a$, подставим $x = 5$ в уравнение.

Подставляем $x=5$:

$(11 + 5) + 101 = a$

Вычисляем значение в скобках:

$16 + 101 = a$

Складываем числа в левой части уравнения:

$a = 117$

Проверка: $(11 + 5) + 101 = 16 + 101 = 117$. Равенство верно.

Ответ: 117