Номер 3, страница 82 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 12. Угол. Обозначение углов. Вопросы - номер 3, страница 82.

Условие.

3. Как называют луч, который делит угол на два равных угла?

Решение.

Решение 2.

3. Луч, который исходит из вершины угла и делит этот угол на два равных (конгруэнтных) угла, называется биссектрисой угла.

Это фундаментальное понятие в геометрии. Если мы имеем угол $∠AOB$, и из его вершины $O$ проведен луч $OC$, который проходит между сторонами $OA$ и $OB$ так, что угол $∠AOC$ равен углу $∠COB$, то луч $OC$ является биссектрисой. Величина каждого из получившихся углов равна половине величины исходного угла:

$∠AOC = ∠COB = \frac{1}{2}∠AOB$

Важным свойством биссектрисы является то, что любая ее точка равноудалена от сторон угла. Биссектрисы трех углов треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной в этот треугольник окружности.

Для простоты запоминания этого термина в школьной программе часто используют мнемоническое правило: "Биссектриса — это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам".

Ответ: биссектриса.